因数和倍数概念汇总

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因数和倍数概念汇总

1.如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。 2.整数a除以整数bb≠0),除得的商正好是整数而且没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a.

3.因为任何整数都能被1整除,所以任何整数都是1的倍数,1是任何整数的因数。

4.因为0能被任何不是零的整数整除,所以0是任何不是零的整数的倍数,任何不是零的整数也都是0的因数。(为了方便,我们在研究因数和倍数时,所说的数一般指不是零的自然数。) 5.一个数最小的因数是1最大的因数是它本身;一个数的因数的个数是无限的。 6.一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数;一个数的倍数的个数是无限的。 7.个位上是02468的数,都能被2整除,能被2整除的的数叫做偶数,24681012…..不能被2整除的数叫做奇()数,例135791113….

8.个位上是0或者5的数,都能被5整除;一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。

9.如果一个数的末两位数能被4整除,那么这个数就能被4整除;如果一个数的各位上的数的和能被9整除,那么这个数就能被9整除。 10.一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数就叫做质数(也叫做素数) 11.一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数就叫做合数。 12.如果一个自然数的因数是质数,这个因数就叫做这个自然数的质因数。 13.每个合数都可以写成几个质因数相乘的形式;把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。

14.用短除法分解质因数时,先用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的开始)去除,得出的商如果是质数,就把除数和商写成相乘的形式,得出的商如果是合数,就照上面的方法继续除下去,直到得出的商是质数为止。然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。

15.几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。

16.公因数只有1的两个数,叫做互质数。如果两个数是互质数,那么它们的最大公因数就只有1

17.如果较小的数是较大数的因数,那么它们的最大公因数就是较小的那个数。 18.用分解质因数的方法求两个数的最大公因数,一般用这两个数公有的质因数去除,一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数连乘起来。

19.几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

20.如果两个数是互质数,那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。

21.如果较大数是较小数的倍数,那么它们的最小公倍数就是较大的那个数。 22.用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数,一般用这两个数公有的质因数去除,一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。











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