山东淄博市2021-2022学年度高三高考一模考数学试卷

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淄博市2021-2022学年度高三模拟考试

数学

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若集合Axx2x0，Bxy



1

，则AB（） 1x

C．1

D．0,1

A．

B．0

y2

x21的离心率为（） 2．双曲线3

Α．

3 2

B．

6 2

C．

23

3

D．

26

3

3．若复数zA．-3

2i

的实部与虚部相等，则实数a的值为（） ai

B．-1

C．1

D．3

4．若圆锥的母线长为23，侧面展开图的面积为6，则该圆锥的体积是（） A．3

B．3

C．33

D．9

5．若向量am,3，b3,1，则“m1”是“向量a，b夹角为钝角”的（） A．充分不必要条件 C．充分必要条件 A．xyz 7．若fxcosxΑ．

B．zxy

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 C．yxz

D．zyx

xy

6．若4520，zlogxy，则x，y，z的大小关系为（）



 3

8

在区间a,a上单调递增，则实数a的最大值为（） 3

2

Β． C． D．π

32

2

8



8．若1xa0a11xa21xa81x，则a6（） A．-448

B．-112

C．112

D．448

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知函数fx2

sinx

，结论正确的有（）

B．fx的图象关于原点对称 D．fx在区间

A．fx是周期函数 C．fx的值域为

11

, 22

,上单调递增 22

10．若m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的有（） A．若∥，m，则m∥ C．若m∥n，m，则n

B．若，m，则m∥ D．若mn，m∥，则n∥

11．若圆C1：xy1与圆C2：xayb1的公共弦AB的长为1，则下列

2

2

22

结论正确的有（） A．ab1

B．直线AB的方程为2ax2by30 C．AB中点的轨迹方程为xyD．圆C1与圆C2公共部分的面积为

2

2

2

2

3 423 32

12．某人投掷骰子5次，由于记录遗失，只有数据平均数为3和方差不超过1，则这5次点数中（） A．众数可为3

B．中位数可为2

C．极差可为2

D．最大点数可为5

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．甲、乙、丙3家公司承包了6项工程，每家公司承包2项，则不同的承包方案有______种．

14．已知等比数列an，其前n项和为Sn．若a24，S314，则a3______． 15．以模型ycekxc0去拟合一组数据时，设zlny，将其变换后得到线性回归方程

z2x1，则c______．

16．已知P1，P2，…，P8是抛物线x4y上不同的点，且F（0，1）．若

2

FP1FP2FP8______． 1FP2FP80，则FP

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）从①

sinA3sinCbc2a3ccosC

，②， 

sinBsinCacosB3b

3

b，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中． 2

③asinBsinCbcosAcosC

记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若______，求角B的大小．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

a12，18．（12分）已知数列an满足：且an1

an1,n为奇数

nN*．设bna2n1． 

2an,n为偶数

（1）证明：数列bn2为等比数列，并求出bn的通项公式；（2）求数列an的前2n项和．

19．（12分）如图，已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，侧面PBC是以PC为斜边的直角三角形，O为PC的中点，PB8，BC6，APABAC13．（1）求证：直线AO平面PBC；

（2）若过BC的平面与侧棱PA，PD的交点分别为E，F，且EF3，求直线DO与平面所成角的正弦值．

20．（12分）某选手参加射击比赛，共有3次机会，满足“假设第k次射中的概率为p．当第k次射中时，第k1次也射中的概率仍为p；当第k次未射中时，第k1次射中的概率为

2p

．”已知该选手第1次射中的概率为．

32

（1）求该选手参加比赛至少射中1次的概率；（2）求本次比赛选手平均射中多少次？

x2y2

21．（12分）已知椭圆E：221ab0的左右焦点分别为F，F2，F1F24，

ab

点P



3,1在椭圆E上．



（1）求椭圆E的标准方程；

（2）设过点F2且倾斜角不为0的直线l与椭圆E的交点为A，B，求△F1AB面积最大时直线l的方程．

22．（12分）已知函数fxlnx1ax1aR．

（1）当a0时，设函数fx的最大值为ha，证明：ha1；（2）若函数gxfx明：gx1gx22．

12

x有两个极值点x1，x2x1x2，求a的取值范围，并证2

本文来源：https://www.wddqw.com/doc/8b78357374232f60ddccda38376baf1ffc4fe365.html

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