逆向思维的几个视角 逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式．敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象． 逆向思维是创造性思维的一种，是开拓型人才必备的思维品质，善于逆向思维，是思维灵活的一种表现．思维背着指定的方向进行，逆向思路探索，是逆向思维的特征．正确引导学生进行逆向思维，能使学生对问题的本质属性掌握得更清楚，还可养成学生对问题双向思维的习惯，有时还可跨进新的领域．下面，就如何引导学生逆向思维，谈谈个人看法． 一、在概念教学中，加强逆向思维训练 在进行概念教学时，适当设计一些逆用型习题，对克服思维定势的消极影响，培养发散思维的能力非常有益． 如在讲授完反函数的概念后，可让学生举出使f[g(x)]=g[f(x)] 成立的f(x),g(x)． 本题若按正向思维，寻求满足条件的．f(x)，g(x)，则无从下手，问题很难解决．但若引导学生逆向分析： 1)只要f(x)与g(x)互为反函数，就有f[g(x)]=g[f(x)]的结论，从而问题就不难解决，学生就能举出f(x)=ax(a>0,a≠1)与g(x)=logax(a>0，a≠1)等一系列的例子； 2)从条件f[g(x)]=g[f(x)]的结构分析，f[g(x)]和g[f(x)]均为f(x)，g(x)迭代后的值，要使此等式成立，只需f(x)=g(x)成立即可． 这样的逆向思维，不仅有利于加深对反函数概念的理解，更拓宽了学生解决问题的思路． 二、在传授知识的过程中，适时系统归纳各章节间知识的互逆关系 每本教科书，都是按照学生基础知识和接受能力而逐步编写的，其中存在着较多的互逆关系的知识，如对数函数与指数函数、矩阵与逆矩阵等．其中有的安排在一起，有的没有安排在一起，教师应有意识的把这些知识系统归纳，指出其内在联系，以便培养学生的正逆向思维。 四、在解题教学中尽可能的采用分析法。适当运用反证法。加强逆向思维 事实上，数学证明的综合法和分析法是两种互为相反的方法，综合法的证题思路恰是正向思考，分析法的证题思路则是逆向思考，学生们对于逆向思考则尚未娴熟到能够运用自如、融会贯通的地步，因此教学中还应加以逐步的启发引导，适时点拨，以期对学生形成互逆转换的能力有所帮助． 在证明某些问题时，证明考虑不易达到目的时，应该转而考虑问题的反面．用反证法往往可迎刃而解。 例如，已知3个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有1个方程有实数解，求实数n的取值范围． 题目的条件是“至少有1个方程有实数解”，若分类讨论，一一论及，势必造成运算过程繁杂。且易出错． 如引导学生改变思维方向，考虑例题之逆“3个方程全无实数解”，使问题变得单纯、明白． 还应指出，分析法也是逆向思维的最好倒证． 逆向思维会使你独辟蹊径，制胜于出人意料；逆向思维会使你在多种解决问题的方法中获得最佳途径；逆向思维能将复杂问题简单化，事半功倍．因此，在教学中，教师应注意挖掘教材的互逆因素，诱发学生逆向思维的动机，重视逆向思维的训练，培养思维的敏捷性、深刻性和双向性，从而逐步培养学生的创造性思维能力． 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/8c5a2581356baf1ffc4ffe4733687e21ae45ff01.html