2007年1月13日 四年级 例1、 （1）小芳有1个5分的硬币，4个2分硬币，8个1分硬币，他要拿出8分钱有多少种不同的拿法？ 分析与解答：见下表，共7种。 5 2 1 （2）43位同学身上的钱从8分到5角，各不相同，每个同学把身上全部的钱各自买画片，画片只有3分一张和5分一张的两种画片。每个同学全都尽量多的买5分一张的画片，那么他们所买的3分一张的画片共有多少张？ 分析与解答：见下表。 8 9 10 5 3 1 1 0 3 2 0 11 1 2 12 0 4 13 2 1 14 1 3 15 3 0 16 2 2 17 1 4 18 … 1 1 1 1 0 3 0 4 0 0 3 2 0 2 4 0 1 6 0 0 8 43÷5=8……3，（1＋3＋0＋2＋4）×8＋（1＋3＋0）=84张。 例2、 （1）甲、乙两人进行乒乓球比赛，五局三胜，已知甲胜了第一盘，并最终获胜，各盘有多少种不同的胜负情况？ 甲 甲 乙 乙 甲 甲 乙甲 甲 乙 甲 甲 乙 甲 共有6种不同情况。 （2）abcd代表一个四位数，其中a、b、c、d均为1，2，3，4中的某个数字，但彼此不同，例如：2134。请写出所有满足关系a＜b，b＞c，c＜d的四位数abcd来。 分析与解答：如下 3412 2413 1423 2314 1324． 共有5种 （3）用1~8这八个自然数中的4个数字组成四位数，从个位到千位的数字依次增大，且任意两个数字的差都不是1，这样的四位数共有多少个？ 分析与解答：从个位按顺序依次枚举如下：1，3，5，7；1，3，5，8；1，3，6，8；1，4，6，8；2，4，6，8。共有5中这样的位数。 （4）在1~10这10个自然数中选出三个数字，使得其中的任意两个数字之差都不等于1，2，5，6。满足条件的不同选法共有多少种？ 分析与解答：枚举如下：1，4，8；1，5，8；1，5，9；2，5，9；2，6，9；2，6，10；3，6，10；3，7，10。共有8种不同的选法。 （5）王老师昨天先后收到A，B，C，D4封电子邮件，如果他每次都是首先回复最新收到的一封电子邮件。（1）王老师回复这四封邮件的先后顺序共有多少种？ （2）按这样的顺序B A D C回复，可能吗？ 分析与解答：（1）按先后顺序枚举如下：DCBA；BDCA；BCDA；BCAD；BACD；BADC；CDBA；CBDA；CBAD；ACBC；ACDB；ACBD；ABDC；ABCD； 共有14种不同的顺序。 （2）可能。 例3、 （1）有长度分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的小棒各一根，从中选出若干根小棒摆成边长是10的正方形。问有几种选法？ 分析与解答：10=1＋9=2＋8=3＋7=4＋6=1＋2＋7=1＋3＋6=1＋4＋5=2＋3＋5=1＋2＋3＋4，所以有[10、1、9、2、8、3、7]，[10、1、9、2、8、4、6]，[10、1、9、3、7、4、6]，[10、2、8、3、7、4、6]，[1、9、2、8、3、7、4、6]，[10、2、8、3、7、1、4、5]，[10、1、9、4、6、2、3、5]；共7种。 （2）有一批长度分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10、11厘米的细木条，它们的数量都足够多。从中适当选取3根木条作为三条边，围成一个三角形，如果规定底边是11厘米长，你能围成多少个不同的三角形？ 分析与解答： 1 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 11 6 11 10 6 9 9 6 7 ……… 7 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10 11 见上表，可知1＋3＋5＋7＋9＋11=36种。 答疑信箱： weilanji@163.com 学问学问，问是学的不可缺的要件。——（现代）董必武 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/92ad5600925f804d2b160b4e767f5acfa1c783c6.html