日历问题
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1． 如下表是某月的日历表，观察日历表回答下列问题： （1）日历表中被框起来的9个数之和与该方框中间的数有什么关系？ （2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？ （3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？ 2.如图,现将连续自然数1至2005按图示的方式排列,用一个正方形框出16个数。 (1) 图中框出的这16个数的和是__________. (2) 在图中,要使一个正方形框出的16个数之和分别等 于2000、2005,是否可能?若不可 若有可能,请求出该正方形框出的16个数中的最 小数和最大数. 练习 1.你能在日历中圈出一个竖列上相邻的3个数，使得它们的和是40吗？为什么？ 2..小彬假期外出旅行一周，这周各天的日期之和是84.小彬是几号回家的？ 1 8 15 22 29 36 … 2 9 16 23 30 36 … 3 10 17 24 31 37 … 4 11 18 25 32 38 … 5 12 19 26 33 39 … 6 13 20 27 34 40 … 7 14 21 28 35 41 … 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 3.有一些分别标有6,12,18,24，…日 一 二 三 四 五 六 的卡片，后一张卡片的上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为342. （1）小明拿到了哪3张卡片？ （2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是86吗？ 4一个人在某年l3历上随意圈出一个竖列上相邻的三个数，这三个数的和为45。这三天分别是几号?如果这个月的2号是星期四，问这个月的13号是星期几? 5一个人在日历上随意圈出一竖列上相邻的4个数，这4个数的和为70、求这4天分别是哪几天? ． 6.在日历上用一个正方形任意圈出2×2个数，这四个数的和为64，这4天分别是哪几号? 7.在日历上用一个正方形圈出3 X 3个数，这9个数的和为99。这9天分别是哪几天? 8、在日历上现用一矩形在日历中任意框出4个数 ，横行上相邻两数a, b, 之间的关系________，竖列上相邻两数之间a,c的关系________。对角a, d之间的关系________，对角b,c之间的关系________，a,b,c，d之间的关系________。 9、设最小的数为x，则日历上套出2×2个数中最大的数表示为（ ）。 A．x7 B．x1 C．x2 D．x8。 10、某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为21，那么这三个日期分别是_______，______，______。 11、某月日历如图圈中的五个数之和是70，这五个数中最小 的是_________，最大的是_________。 10、如图是某月的日历，用一个长方形的方框圈出任意3×3个数。 （1）填写3×3方格中空余部分。 （2）在这个月的日历中，用方框能否圈出“总和为100”的9个数吗？“总和为117”的9个数吗？“总和为162”的9个数呢？如果能，请求出这9个日期中的最大值；如果不能，请说明理由。 5 12 19 26 6 13 20 27 7 14 21 28 1 8 15 22 29 2 9 16 23 30 3 10 17 24 31 4 11 18 25 X 11、现将连续自然数1至2009按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数（如下图）。 ①图中框出的这16个数的和是 ； ②在下图中，要使一个正方形框出的16个数之和分别等于224，2000，2009，是否可能？若不可能，试说明理由，若有可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 ………………………………………… ………………………………………… 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/94eba9ddd5d8d15abe23482fb4daa58da1111c17.html