正弦定理导学案 学案系列:解三角形 编写人: 审核人: 年级:高一 班别: 学生: 编写时间:2017年11月 课 题 课 时 8.1正弦定理 1课时 1. 理解正弦定理的推理过程; 2. 掌握正弦定理的内容; 3. 能运用正弦定理解决一些简单的三角形问题。 课 型 有无课件 新授课 有 学习目标 学习重点、重点:正弦定理的推理过程 难点:运用正弦定理解决一些简单的三角形问题 难点 教学方法 课前准备 学习环节 一、诊断补偿(5分钟) 二、目标展示(2分钟) 三、学习导航(25分钟) 讨论法,讲授法,练习法。 学生课前写导学案 学习过程及内容 一.创设情境,问题引入 备注 问题1:我国古代就有嫦娥奔月的神话故事,皓月当空,我们不禁会想月亮离预习我们地球有多远呢?科学家们是怎样测出来的呢? 时,有疑问题2:假设A,B两点在河的两岸,只给你皮尺和测角仪,在不过河的情况下,惑的你能测出它们之间的距离吗? 地方请用 红笔 标注二.合作探究,推导定理 下来。 探究1:直角三角形中的边和角有什么关系? 如图,在RtABC中: sinA_______ sinB_______ sinC_______ 思考:由这几个等式,你能得出什么结论呢? abc 提示: sinAsinBsinC 探究2:在一般三角形中,上面这个结论还成立吗? (小组讨论,共同探究,写出证明过程) 1 正弦定理:在三角形中,各边与它所对角的正弦的比值相等. abc即: 四、课堂检测(10分) sinAsinBsinC 三.典例分析,定理应用 你能解决本节开头的问题2了吗?请写出方案并赋值计算结果. 四.当堂检测,加深理解 1.在ABC中,设a,b,c分别是ABC中角A,B,C所对边的边长,且A45,a4,b22,求B 2.在ABC中,A45,C30,c5,则a=__________ 五.课堂小结 这节课你有什么收获? 六.课后探究 如果abck,那么k的值是什么呢?你能用一个和三角形sinAsinBsinC有关的量来表示吗? 板书设计 课后作业 教学反思 8.1正弦定理 1.正弦定理 2.例题 3.课堂练习 课本P9:习题1,第1题 大胆尝试,相信自己一定能行! 2 本文来源:https://www.wddqw.com/doc/95c87fab72fe910ef12d2af90242a8956becaa9b.html