如何求阶乘的位数 一般有三种方法： 1. log10(1)+log10(2)+···+long10(n)取整后加1 这个是我做的AC过的。 2. #include 3. #include 4. int main(){ 5. intN,j = 1; 6. intnumber,temp = 0; 7. long double member = 0; 8. scanf("%d",&N); 9. while(N> 0){ 10. N--; 11. scanf("%d",&number); 12. member = 0 ; 13. for(inti = 1,temp = 0;i<= number ;i++){ 14. member += log10(i * 1.0); 15. } 16. temp = floor(member) + 1; 17. printf("%d\n",temp); 18. } 19. return 0; 20. } 2.Stirling公式 斯特灵公式是一条用来取n阶乘近似值的数学公式。一般来说，当n很大的时候，n阶乘的计算量十分大，所以斯特灵公式十分好用，而且，即使在n很小的时候，斯特灵公式的取值已经十分准确。 公式为： 这就是说，对于足够大的整数n，这两个数互为近似值。更加精确地： 或 用Stirling公式计算n!结果的位数时，可以两边取对数，得： log10(n!) = log10(2*PI*n)/2+n*log10(n/E); 故n!的位数为 log10(2*PI*n)/2+n*log10(n/E)+1（注意：当n=1时，算得的结果为0） n的位数为[lg10(n)]+1 n!的位数为[lg10(n*(n-1)*(n-2)*…..*1)]+1=[lg10(n)+lg10(n-1)+lg10(n-2)+….+lg10(1)]+1 #include using namespace std; #include const double PI=acos(double(-1)); const double e=exp(double(1)); int main() { intN,num; cin>>num ; while(num--) { cin>> N ; intlen = 0 ; len = int((N*log(N) - N + 0.5 * log(2*N*PI) ) / log(10)) + 1; // len = int(log10(sqrt(2*PI*N))+N*log10(N/e))+1; printf("%d\n",len); } return 0; } 3.Knuth的算法，这个见到的比较少。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/9a8736d17f1922791688e8a0.html