5.1.2垂线段最短专题训练卷 班级： 姓名： 学号： 组别： 一．选择题（共7小题） 1．（2010•台州）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（ ） 第1题 第2题 第3题 第5题 A． 2.5 B． 3 C． 4 D． 5 2．如图，已知ON⊥l，OM⊥l，所以OM与ON重合，其理由是（ ） A．两点确定一条直线 B．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 C．垂线段最短 D．过一点只能作一条垂线 3．如图所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB=5cm，BC=3cm，则BD的长度的取值范围是（ ） A． 大于3cm B． 小于5cm C． 大于3cm或小于5cm D． 大于3cm且小于5cm 4．下列说法中，正确的有（ ） ①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离； ③两点之间，垂线最短； ④若AB=BC，则点B是线段AC的中点． A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 5．如图点P是直线a外一点，PB⊥a，A、B、C、D都在直线a上，下列线段中最短的是（ ） A ． PA B． PB C． PC D． PD 6．点P为直线l外一点，点A、B、C为直线上三点，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离为（ ） A． 等于2cm B． 小于2cm C． 大于2cm D． 不大于2cm 7．三角形两边长分别为3和9，第三边上的高h的取值范围是（ ） A． 0＜h＜3 B． 0＜h≤3 C． 3＜h＜9 D． 3≤h＜9 二．填空题（共2小题） 8．如图，要从小河引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线，理由是 _________ ． 12．如图所示，火车站、码头分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流． （1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由； （2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由； （3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由． 13．如图，P是直线l外一点，A、B、C是直线l上的三点，且PB与l垂直，在从点P到点A、从点P到直线l的多条道路中，点P到点A的最短路线是 _________ ，点P到直线l的最短路线是 _________ （只填写序号即可）． 14．如图，AC⊥BC，AC=9，BC=12，AB=15． （1）试说出点A到直线BC的距离；点B到直线AC的距离； （2）点C到直线AB的距离是多少？你是怎样求得的？ 第8题 第9题 9．如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由： _________ ． 三．解答题（共7小题） 10．说出日常生活现象中的数学原理： 日常生活现象 相应数学原理 有人和你打招呼，你笔直向他走过去 两点之间直线段最短 要用两个钉子把毛巾架安装在墙上 桥建造的方向通常是垂直于河两岸 人去河边打水总是垂直于河边方向走 11．如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池． （1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小； （2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据． 15．如图，某人在路的左侧A处，要到路的右侧，怎样走最近？为什么？若他要到路对面的B处，怎样走最近？说明理由． 16．如图所示，修一条路将A，B两村庄与公路MN连起来，怎样修才能使所修的公路最短？画出线路图，并说明理由． 第 1 页 共 1 页 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/a622a685767f5acfa0c7cd05.html