5.1.2垂线段最短专题训练卷(学生版)

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5.1.2垂线段最短专题训练卷 班级: 姓名: 学号: 组别:

一.选择题(共7小题) 12010台州)如图,ABC中,C=90°AC=3P是边BC上的动点,AP长不可能是

1 2 3 5 A 2.5 B 3 C 4 D 5 2.如图,已知ONlOMl,所以OMON重合,其理由是( A.两点确定一条直线 B.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 C.垂线段最短 D.过一点只能作一条垂线

3.如图所示,ADBDBCCDAB=5cmBC=3cm,则BD的长度的取值范围是( A 3cm B 5cm C 3cm或小于5cm D 3cm且小于5cm 4.下列说法中,正确的有(

过两点有且只有一条直线;连接两点的线段叫做两点的距离;

两点之间,垂线最短; AB=BC,则点B是线段AC的中点. A 1 B 2 C 3 D 4

5.如图点P是直线a外一点,PBaABCD都在直线a上,下列线段中最短的是( A PA B PB C PC D PD

6.点P为直线l外一点,点ABC为直线上三点,PA=2cmPB=3cmPC=4cm,则点P到直线l的距离为( A 2cm B 2cm C 2cm D 大于2cm 7.三角形两边长分别为39,第三边上的高h的取值范围是( A 0h3 B 0h3 C 3h9 D 3h9 二.填空题(共2小题)

8.如图,要从小河引水到村庄A,请设计并作出一最佳路线,理由是 _________

12.如图所示,火车站、码头分别位于AB两点,直线ab分别表示铁路与河流. 1)从火车站到码头怎样走最近,画图并说明理由; 2)从码头到铁路怎样走最近,画图并说明理由; 3)从火车站到河流怎样走最近,画图并说明理由.





13.如图,P是直线l外一点,ABC是直线l上的三点,且PBl垂直,在从点P到点A、从点P到直线l的多条道路中,点P到点A的最短路线是 _________ ,点P到直线l的最短路线是 _________ (只填写序号即可)



14.如图,ACBCAC=9BC=12AB=15

1)试说出点A到直线BC的距离;点B到直线AC的距离; 2)点C到直线AB的距离是多少?你是怎样求得的?





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9.如图所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近)请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由: _________ 三.解答题(共7小题)

10.说出日常生活现象中的数学原理: 日常生活现象 相应数学原理 有人和你打招呼,你笔直向他走过去 点之间直线段最短 要用两个钉子把毛巾架安装在墙上 桥建造的方向通常是垂直于河两岸 人去河边打水总是垂直于河边方向走

11.如图,平原上有ABCD四个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池. 1)不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H点的位置,使它到四个村庄距离之和最小; 2)计划把河水引入蓄水池H中,怎样开渠最短并说明根据.

15.如图,某人在路的左侧A处,要到路的右侧,怎样走最近?为什么?若他要到路对面的B处,怎样走最近?说明理由.



16.如图所示,修一条路将AB两村庄与公路MN连起来,怎样修才能使所修的公路最短?画出线路图,并说明理由.



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