承德高新区上板城初级中学 学科教学案 编号： 主备人：郑晓红 审核人： 领导审批： 年级： 班级： 课题： 5.1.2垂线（2） 课型：新授课 课时序号： 授课教师： 二次备课时间： 课时累计： 授课时间： 5学习目标： 1、理解垂线段的概念 2、如图∠ACB=90° 2、掌握垂线段最短的性质 （1）分别指出点A到直线BC，点B到直线AC的距离是哪些线段的长； 3、学会用本节知识解决生活中的一些实际问题 ． （ 2 ） AC____AB （填“﹥” “﹤”或“ = ” ） ，依据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 重点：垂线段的定义及垂线段最短的性质。 难点：．垂线段的定义及垂线段最短的性质。 三：教与学过程： 一、自主学习： 1、阅读课本第5—6页相关内容 2、画图：（1）从直线外一点A作已知直线ｌ的垂线AB，垂足为E。 （2）在ｌ上在E的两边各取一点C、D,连结AC、AD。 （3）比较线段AD、AC、AE三者的大小关系。 （4）垂线段是指线段 __________。 （5）垂线段的长度是指_______________。 · A 二、合作探究： ｌ （一）仔细观察测量比较上题中点A分别到直线ｌ上三点C、D、E的距离，你还有什么收获？请将你的收获记录下来： _______________________________________________。 简单说成：_________________。 （二）点到直线的距离： 1、定义：直线外一点到这条直线的 ，叫做点到直线的距离。 注意：垂线是_______，垂线段是一条________，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离，定义中说的是“垂线段的长度．．”，而不是“垂线段”。因为，距离是一个数量，而“垂线段”是指一个具体的几何图形。 三、展示交流： 1．在下列语句中，正确的是（ ）． A．在同一平面内，一条直线只有一条垂线 B．在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条 C．在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条 D．在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离 （3）AC+BC____AB（填“﹥”“﹤”或“=”），依据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 （4）三条边AB、AC、BC中哪条边最长？为什么？ B 四、巩固训练： C A 1、如图4所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,记作_______,此时,∠AOD=∠_______=∠_______=∠_______=90°. 2、如图5,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C到AB的距离是_______,点A到BC的距离是________,点B到CD 的距离是_____,A、B两点的距离是_________. ACACODACBBBDABCDEFOD (2)D (4) (5) (6) (7) 3、 如图6,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短, 因此线段AD的长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为_________________. 4、 如图7,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________. 5、 如图,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,请说明射线OE 与直线AB的位置关系是。 AE COD(3)BB 承德高新区上板城初级中学 学科教学案 编号： 主备人：郑晓红 审核人： 领导审批： 年级： 班级： 课题：5.1.2垂线（2） 课型：习题课 课时序号： 授课教师： 二次备课时间： 课时累计：6 授课时间： 五、拓展提升： 1、已知，如图，∠AOD为钝角，OC⊥OA,OB⊥OD 求证：∠AOB＝∠COD 证明：∵OC⊥OA，OB⊥OD（ ） ∴∠AOB＋∠1＝ ， ∠COD+∠1=90°（垂直的定义） ∴∠AOB=∠COD（ ） 变式训练：如图OC⊥OA,OB⊥OD,O为垂足,若∠BOC=35°,则∠AOD=________. 2、已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE的位置关系. CDEAOB 3、如图，直线AB,CD相交于O,OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF＝65°，求∠BOE和∠AOC的度数。 F D ABO CE 中考链接： 4、(2001.杭州中考题)如图7所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N•分别是位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,•离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置. 教学反思： 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/3db5687978563c1ec5da50e2524de518964bd3d3.html