垂线段最短的证明 垂线段最短的证明 垂线段最短大家都知道，但想要证明它对于广大学者来说并不容易。今天，就让我们以全新的视角来证明它的最短性吧！ 首先，我们从证明它是一条垂线段开始。有两个点A和B，它们是一条直线AB上的两点，那么其中点A在点B的上方，连接这两点的直线就叫做垂线。然后，把直线AB分成小段段后，每一段都可以作为一个正方形的边。既然它们都表示着正方形的边，那么根据正方形的斜边的长度公式：a2+b2=c2，可以得出每一段的[垂线段]长度min=a2+b2。 在此，就证明了垂线段最短，因为由于a2+b2=c2。而c2>min，所以可以得出结论，垂线段最短。 最后，为了保证证明的充分性，我们对其进行反证法证明。假设垂线段不是最短段，那么可以有其他段c，也就是说，a2+b2>c2。无论大于c2有多大，它仍然不会影响垂线段的最短性，只能说明任意一段的长度都大于垂线段的长度，因此，垂线段仍是最短线段。 经过以上论证，可以肯定的说明垂线段是最短的，任一切段不可能比它更短，而且也可以应用到几何场景中。所以，垂线段最短的证明终于结束了，也希望大家能够有所收获，有所受用。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/2843a319cb50ad02de80d4d8d15abe23492f0364.html