概率统计高考真题

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18、（2014年辽宁理本小题满分12分）

将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立.

（1）求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另一天的日销售量低

于50个的概率；

（2）（2）用X表示在未来3天里日销售量不低于100

个的天数，求随机变量X的分布列，期望E(X)及方差D(X).

19．(2013辽宁，理19)(本小题满分12分)现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答．

(1)求张同学至少取到1道乙类题的概率； (2)已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题．设张同学答对每道甲类题的概率都是答对每道乙类题的概率都是

3

，5

4

，且各题答对与否相互独立．用X表示张同学答对题的个数，5

求X的分布列和数学期望．

(19)(本小题满分12分 2012年辽宁理)

电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图；

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”。

(Ⅰ)根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？

(Ⅱ)将上述调查所得到的频率视为概率。现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X。若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E(X)和方差D(X)。

2

nnn(1nn)1221221

,附：

nnnn1212

2

19．（2013年）解：(1)设事件A＝“张同学所取的3道题至少有1道乙类题”，则有A＝“张同学所取的3道题都是甲类题”．

C3615因为P(A)＝3，所以P(A)＝1－P(A)＝.

C1066

(2)X所有的可能取值为0,1,2,3.

3214

P(X＝0)＝C；

255551

0

2

02

321032428

P(X＝1)＝C； +C2

555555125

12

0202

3211324572P(X＝2)＝C； +C22555555125624323P(X＝3)＝C. 2555125

所以X的分布列为：

2

0

2011

X P

0 1 2 3

42857

125125125

4285736

所以E(X)＝0×＋1×＋2×＋3×＝2.

125125125125

36

125

本文来源：https://www.wddqw.com/doc/a70b55d1fbd6195f312b3169a45177232e60e49b.html

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