2020-2021学年人教版数学七年级下册 9.1 阅读与思考 用作差法比较大小 教案
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用求差法比较大小 教材分析 在人教版教材中，七年级数学上册第一章教材学习有理数的大小比较用求差法比较大小，八年级数学下册第十六章教材二次根式用求差法比较大小。本节课安排七年级数学下册第九章教材不等式与不等式“阅读与思考”用求差法比较大小，对学生用求差法比较大小承上启下的作用。 学习者特征分析 七年级数学上册第一章教材学习有理数的大小比较用求差法比较大小时，学生有一定的认知基础，在学习了不等式后，学生思维中“a是负数”即“a<0”这样的数学模型完全建立起来。用求差法比较大小的认识更加深刻。 教学目标 知识与技能 1、当a-b>0时，一定有a>b 。当a-b=0时，一定有a=b。当a-b<0时，一定有a。 2、把要比较的对象数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小 过程与方法
1、 通过创设情景，让学生在寻找问题解决的过程中认知用求差法比较大小。 2、通过观察 猜想 类比 归纳让学生感受到用求差法比较大小的实用性与通法性。 情感态度与价值观
培养学生发现观察能力和类比意识，使其具有强烈的好奇心和求知欲，也让学生感知数学来源于生活，适用于生活。
教学重难点
重点：用求差法比较大小。
难点：把要比较的对象数量化。
教学策略的选择与设计
教法：情境教学法、比较教学法、类比教学法。 学法：观察、类比、探究的学习方式。
教学环境与资源
教学环境：多媒体教室。 教学资源：教学PPT，尺子。
教学过程
1.创设情境,引入新课
问题1：如何比较两个数的大小关系 师生活动：求差法、求商法、平方法
设计意图：让学生回忆两个数的大小关系，为下面的探究埋下伏笔。 问题2：已知a＞b,试判断下列两式子的大小关系
（1）-2019a 与-2019b
（2）-2017a+2019 与-2017b+2019
师生活动：（1）（2）法1：可以直接根据不等式的性质2解决问题 法2：可以采用求差法比较大小
设计意图：在学生动脑思考中，上述的两种解法既可以到巩固不等式的性质的目的， 又可以通过求差法复习有理数比较的方法，也为下面的探究比较拓宽了解题的思路。 问题3：已知m为实数，试判断下列式子的大小关系 m2017m2019与-2017m2016
师生活动：可以采用求差法比较大小
设计意图：与问题进行比较，让学生产生上述两种解题方法的思维碰撞，能够选择最佳的解题思路。也能让学生意识到解决问题的多元思想。
问题4：变式训练1、 已知a为实数，请判断下列式子的大小关系 3a8a21与15-8a
变式训练2、已知a,b为实数，请判断下列式子的大小关系
22
a23b23a25b21
与
23
师生活动：学生动手解决问题，学生积极举手，老师安排两名同学上台板演。 变式训练2
问题很多同学用求差法比较时，直接去分母的错误方法。
老师给予积极的讲评并纠正。
设计意图：达到巩固训练，学以致用的效果。
问题5：制作某产品有两种用料方案，方案1用4块A型钢板，8块B型钢板； 方案2用3块A型钢板，9块B型钢板。A型钢板面积比B型钢板大。 从省料角度考虑，应选哪种方案？
师生活动：学生积极思考，老师引导学生本题问题的关键点“设题”， 并表示出方案1与方案2的用料式子。在用求差法比较大小。 设计意图：让学生知道求差法比较大小不仅可以比较数、式子的大小， 也可以拓展到实际问题。 问题6：变式训练、制作甲食品需要A、B两种原料且有种配料方式，方式1需要A原料600g, B原料500g；方式2需要A原料400g,B原料300g，每克A原料费用比 B原料高，从商家的角度考虑，应选那种方式？
师生活动：安排一名同学上台板演，其他同学动手做，老师巡视指导。 设计意图：达到巩固训练，学以致用的效果。 问题7：
如果代数式a1xb1xc1(a10,b1,c1是常数）与a2xb2xc2(a20,b2,c2是常数）满足a1a20，b1b20，c1c20，则称两个代数式互为“牛郎织女式”。
2
（1）写出x2x3的“牛郎织女式”
22
（2）若x18mx3与x2nxn互为“牛郎织女式”，求mn
2
2
2017
的值。
（3）无论x取何值，代数式x23a2的值总大于其“牛郎织女式”的值，求a的取值范围。
师生活动：老师引导学生认真审题，通过题目条件理解“牛郎织女式”的特点。解读出满足“牛郎织女式”的系数必须互为相反数这一关键条件。
设计意图：通过新定义培养学生的自主审题、自主探究、自主学习的能力。学生也能感受到“用求差法比较大小”方法使用的广泛性。
小结提高
两个数量的大小比较可以通过它们的差来判断。如果两个数a和b，那么 当a>b时，一定有a-b>0 当a=b时，一定有a-b=0 当a时，一定有a-b<0 反过来也对，即
当a-b>0时，一定有a>b 当a-b=0时，一定有a=b 当a-b<0时，一定有a
因此，我们经常把两个比较的对象先数量化 ，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小。
布置作业
课本133 1（1） （3） 2（1） （3） 4 7 板书设计
1、当a>b时，一定有a-b>0 当a=b时，一定有a-b=0
当a时，一定有a-b<0 反过来也对，即
当a-b>0时，一定有a>b 当a-b=0时，一定有a=b 当a-b<0时，一定有a2、例题书写
教学反思
通过典例引入，让学生情不自禁的投入一、参与到课堂中来，达到了预期的目的。通过问题1的设置让学生对数学解法的多元化有了更深的认识。在通过下面几个问题的设置不仅达到了巩固“采用求差法比较大小”的本节课重点，也让学生感受到数学知识可以学以致用的数学思想。
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