初三数学上册的知识点总结 初三数学课本知识点 篇一 数学—函数 1、二次函数的三种表达式 一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0) 顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点p(h，k)] 交点式：y=a（x-x?）（x-x?）[仅限于与x轴有交点a(x?，0)和b(x?，0)的抛物线] 注：在3种形式的互相转化中，有如下关系: h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?，x?=(-b±√b^2-4ac)/2a 2、二次函数的图像 在数学平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。 iv.抛物线的性质 1、数学抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。 数学对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点p。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0） 2、抛物线有一个顶点p，坐标为：p(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)当-b/2a=0时，p在y轴上；当δ=b^2-4ac=0时，p在x轴上。 3、数学二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。 当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。 4、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。 当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右。 5、常数项c决定抛物线与y轴交点。 抛物线与y轴交于(0，c) 初三上册数学知识点 篇二 一元二次方程 1、认识一元二次方程 只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为ax2+bx+c=0 (a、b、c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫一元二次方程。 把ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，a≠0)称为一元二次方程的一般形式，a为二次项系数；b为一次项系数；c为常数项。 2、用配方法求解一元二次方程 ①配方法 即将其变为(x+m)2=0的形式 配方法解一元二次方程的基本步骤： 把方程化成一元二次方程的一般形式； 将二次项系数化成1; 把常数项移到方程的右边； 两边加上一次项系数的一半的平方； 把方程转化成的形式； 两边开方求其根。 3、用公式法求解一元二次方程 ②公式法 （注意在找abc时须先把方程化为一般形式） 4、用因式分解法求解一元二次方程 ③分解因式法 把方程的一边变成0，另一边变成两个一次因式的乘积来求解。（主要包括“提公因式”和“十字相乘”） 5、一元二次方程的根与系数的关系 ①根与系数的关系： 当b2-4ac0时，方程有两个不等的实数根； 当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根； 当b2-4ac0时，方程无实数根。 ②如果一元二次方程 ax2+bx+c=0 的两根分别为x1、x2，则有： ③一元二次方程的根与系数的关系的作用： 已知方程的一根，求另一根； 不解方程，求二次方程的根x1、x2的对称式的值，特别注意以下公式： 已知方程的两根x1、x2，可以构造一元二次方程： x2-(x1+x2)x+x1x2=0 已知两数x1、x2的和与积，求此两数的问题，可以转化为求一元二次方程x2-(x1+x2)x+x1x2=0的根 6、应用一元二次方程 ①在利用方程来解应用题时，主要分为两个步骤： 设未知数（在设未知数时，大多数情况只要设问题为x;但也有时也须根据已知条件及等量关系等诸多方面考虑）； 寻找等量关系（一般地，题目中会含有一表述等量关系的句子，只须找到此句话即可根据其列出方程）。 ②处理问题的过程可以进一步概括为 初三数学上册知识点归纳 篇三 1、数的分类及概念数系表： 说明：分类的原则：1)相称（不重、不漏）2)有标准 2、非负数：正实数与零的统称。（表为：x0） 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。 3、倒数： ①定义及表示法 ②性质：A.a1/a(a1)；B.1/a中，aC.0 4、相反数： ①定义及表示法 ②性质：A.a0时，aB.a与-a在数轴上的位置；C.和为0,商为-1。 5、数轴： ①定义（三要素） ②作用：A.直观地比较实数的大小；B.明确体现绝对值意义；C.建立点与实数的一一对应关系。 6、奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数） 定义及表示： 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/b3bd32a8677d27284b73f242336c1eb91a3733e9.html