因式分解提高检测题姓名 (1)
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百度文库 - 让每个人平等地提升自我！ 《因式分解》提高测试 姓名 一 选择题（每小题4分，共20分）： 1．下列等式从左到右的变形是因式分解的是………………………………………（ ） （A）（x＋2）（x–2）＝x2－4（B）x2－4＋3x＝（x＋2）（x–2）＋3x （C）x2－3x－4＝（x－4）（x＋1）（D）x2＋2x－3＝（x＋1）2－4 2．分解多项式 a2b2c22bc时，分组正确的是……………………………（ ） （A）（a2b2)(c22bc)（B）(a2b2c2)2bc （C）(a2c2)(b22bc)（D）a2(b2c22bc) 3．当二次三项式 4x2 ＋kx＋25是完全平方式时，k的值是…………………（ ） （A）20 （B） 10 （C）－20 （D）绝对值是20的数 4．二项式xn5xn1作因式分解的结果，合乎要求的选项是………………………（ ） （A）x(xn4xn)（B）xn(x5x) （C）xn1(x21)(x1)(x1)（D）xn1(x41) 5.若 a＝－4b ，则对a的任何值多项式 a2＋3ab－4b2 ＋2 的值………………（ ） （A）总是2 （B）总是0 （C）总是1 （D）是不确定的值 二 把下列各式分解因式（每小题8分，共48分）： ＋4＋2 21．xn－169xn（n是自然数）；２．（a＋2b）－10（a＋2b）＋25； 解：解：3．2xy＋9－x2－y2； ４．a2(x2a)2a(2ax)3； 解： 解： 5．(m23m)28(m23m)16； 6．(x2y2z2)24x2y2． 解：解： 三 下列整式是否能作因式分解？如果能，请完成因式分解（每小题10分，共(1x2)(1y2)4xy；(2x23x1)222x233x1．20分）：1． 2． 解： 解： 四 （本题12 分） 作乘法：(xy)(x2xyy2)，(xy)(x2xyy2) １．这两个乘法的结果是什么？所得的这两个等式是否可以作为因式分解的公式使用？用它可以分解有怎样特点的多项式？ ２．用这两个公式把下列各式分解因式： （1）a38b3； （2）m61． 选作题（本题20分）： 证明：比4个连续正整数的乘积大1的数一定是某整数的平方． 证明： 《因式分解》提高测试 答案 一 选择题（每小题4分，共20分）： 1 百度文库 - 让每个人平等地提升自我！ 答案：１．Ｃ；２．Ｄ；３．Ｄ；４．Ｄ；５．Ａ． 二 把下列各式分解因式（每小题8分，共48分）： ＋4＋2 1．xn－169xn（n是自然数）；＋4＋2 ＋22解：xn－169xn ＝xn（x－169） ＝xn＋2（x＋13）（x－13）； ２．（a＋2b）2－10（a＋2b）＋25； 解：（a＋2b）2－10（a＋2b）＋25 ＝（a＋2b－5）2； 3．2xy＋9－x2－y2； 解：2xy＋9－x2－y2 ＝9－x2＋2xy－y2 ＝9－（x2－2xy＋y2） ＝32－（x－y）2 ＝（3 ＋x－y）（3－x＋y）； ４．a2(x2a)2a(2ax)3； 解：a2(x2a)2a(2ax)3 ＝a2(x2a)2a(x2a)3 ＝a(x2a)2a(x2a) ＝a(x2a)2(ax2a) ＝a(x2a)2(3ax)； 5．(m23m)28(m23m)16； 解：(m23m)28(m23m)16 ＝(m23m)22(m23m)442 ＝(m23m)28(m23m)16 ＝(m23m)4 ＝(m4)(m1) ＝(m4)2(m1)2； 6．(x2y2z2)24x2y2． 解：(x2y2z2)24x2y2 ＝(x2y2z2)2xy(x2y2z2)2xy ＝(xy)2z2(xy)2z2 ＝(xyz)(xyz)(xyz)(xyz)． 三 下列整式是否能作因式分解？如果能，请完成因式分解（每小题10分，共20分）：1．(1x2)(1y2)4xy； 解：展开、整理后能因式分解． ＝(1x2y2x2y2)4xy ＝(x2y22xy1)(x22xyy2) ＝(xy1)2(xy)2 ＝(xy1xy)(xy1xy)； 2．(2x23x1)222x233x1． 解：能，用换元法． ＝(2x23x1)211(2x23x1)10 ＝(2x23x)(2x23x9) 222 百度文库 - 让每个人平等地提升自我！ ＝x(2x3)(2x3)(x3). 四 （本题12 分） 作乘法：(xy)(x2xyy2)，(xy)(x2xyy2) １．这两个乘法的结果是什么？所得的这两个等式是否可以作为因式分解的公式使用？用它可以分解有怎样特点的多项式？ ２．用这两个公式把下列各式分解因式： （1）a38b3； （2）m61． 解：1．结果为 (xy)(x2xyy2)x3y3； (xy)(x2xyy2)x3y3． 利用它们从右到左的变形，就可以对立方和或立方差的多项式作因式分解； 2．（1）a38b3a3(2b)3(a2b)(a2abb2)； （2）m61(m2)31 (m1)(m1)(m4m21)． 选作题（本题20分）： 证明：比4个连续正整数的乘积大1的数一定是某整数的平方． 证明：设n为一个正整数， 据题意，比4个连续正整数的乘积大1的数可以表示为 A＝n（n＋1）（n＋2）（n＋3）＋1， 于是，有 A＝ n（n＋1）（n＋2）（n＋3）＋1 ＝（n2＋3n＋2）（n2＋3n）＋1 ＝（n2＋3n）2＋2（n2＋3n）＋1 ＝[（n2＋3n）＋1]2 ＝（n2＋3n＋1）2， 3 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/b7498429185f312b3169a45177232f60dccce704.html