高中数学必修4常用公式及结论 一、三角函数与三角恒等变换 1、三角函数的图象与性质 函数 正弦函数 余弦函数 正切函数 图象 定义域 值域 周期性 奇偶性 增区间[-单调性 R [-1,1] 2π 奇函数 R [-1,1] 2π 偶函数 增区间[-π+2kπ, 2kπ] 减区间[2kπ,π+2kπ] ( k∈Z ) 增区间 (- {x| x≠ +kπ,k∈Z} 2R π 奇函数 对称轴 对称中心 +2kπ,+2kπ] 223减区间[+2kπ, +2kπ] 22x = + kπ( k∈Z ) 2( kπ,0 ) ( k∈Z ) +kπ,+kπ) 22无 ( k∈Z ) x = kπ ( k∈Z ) (+ kπ,0 )( k∈Z ) ( k,0 ) ( k∈Z ) 22sin2、同角三角函数公式 sin 2α+ cos 2α= 1 tan tanαcotα=1 cos3、二倍角的三角函数公式 sin2α= 2sinαcosα cos2α=2cos2α-1 = 1-2 sin2α= cos2α- sin2α tan22tan 21tan24、降幂公式 cos1cos21cos22 sin 225、升幂公式 1±sin2α= (sinα±cosα) 2 1 + cos2α=2 cos2α 1- cos2α= 2 sin2α 6、两角和差的三角函数公式 sin (α±β) = sinαcosβ土cosαsinβ cos (α±β) = cosαcosβ干sinαsinβ tantantan 1tantan7、两角和差正切公式的变形： tanα±tanβ= tan (α±β) (1干tanαtanβ) 1tantan45tan1tantan45tan== tan (+α) == tan (-α) 1tan1tan45tan1tan1tan45tan448、两角和差正弦公式的变形（合一变形） 高中数学知识点总结 asinbcosa2b2sin （其中tan9、半角公式：sinb） a21cos1cos cos 2221cossin1cos 1cos1cossin tan210、三角函数的诱导公式 “奇变偶不变，符号看象限。” sin (π－α) = sinα， cos (π－α) = －cosα， tan (π－α) = －tanα； sin (π+α) = －sinα cos (π+α) = －cosα tan (π+α) = tanα sin (2π－α) = －sinα cos (2π－α) = cosα tan (2π－α) = －tanα sin (－α) = －sinα cos (－α) = cosα tan (－α) = －tanα －α) = cosα cos (－α) = sinα tan (－α) = cotα 222sin (+α) = cosα cos (+α) = －sinα tan (+α) = －cotα 222sin ( 11.三角函数的周期公式 函数ysin(x)，x∈R及函数ycos(x)，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期T2；函数ytan(x)，xk2,kZ(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期T. 二、平面向量 （一）、向量的有关概念 1、向量的模计算公式：（1）向量法：|a| =aaa； 222（2）坐标法：设a=（x，y），则|a| =xy 2、单位向量的计算公式： xy（1）与向量a=（x，y）同向的单位向量是,x2y2x2y2x（2）与向量a=（x，y）反向的单位向量是,22xy3、平行向量 ； y； x2y2规定：零向量与任一向量平行。设a=（x1，y1），b=（x2，y2），λ为实数 向量法：a∥b（b≠0）<=> a=λb 坐标法：a∥b（b≠0）<=> x1 y2 – x2 y1 = 0 <=> x1x2（y1 ≠0 ，y 2 ≠0） y1y2高中数学知识点总结 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/b77ab28ec47da26925c52cc58bd63186bceb92be.html