高中数学必修二（平面向量）知识点及定理公式 一、向量的概念：既有大小，又有方向的量。 二、特殊向量 1.长度为0的向量叫做零向量，记作0. 2.长度等于1个单位长度的向量，叫做单位向量。 三、向量间的关系 1.平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，也叫共线向量，记作a//b。 2.相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量，记作a=b。 四、向量的加法 C D a+b b b a+b A a B A a B 五、|a|,|b|与|a+b|的关系 一般地，|ab||a||b|，当且仅当a,b方向相同时等号成立。 六、向量加法的运算律 1.交换律：a+b=b+a 2.结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 七、向量的减法 (a)ab a-b aba(b) O a 八、向量的数乘 1.|a||||a|：当>0时，a的方向与a的方向相同。当<0时，与a的方向相反。 (1)(a)()a2.运算律：(2)()aaa (3)(ab)ab 向量a(a0)与b共线的充要条件：ba。 1 C 九、向量的数量积 a•b|a||b|cos 当0时，a与b同向，a•b|a||b| 当时，a与b反向，a•b|a||b| 当2时，a与b垂直，a•b0 2特别的：a•a|a|或|a|a•a，|a•b||a||b| 数量积的运算律： (1)a•bb•a(2)(a)•b(a•b)(3)(ab)•ca•cb•c 十、平面向量坐标基本定理 如果e1,e2是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数1,2。 a1e12e2 十一、向量的坐标表示 向量a坐标:a(x,y) 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去起点坐标。 A（x1,y1)，B(x2,y2) AB(x2,y2)(x1,y1)(x2x1,y2y1) 十二、平面向量的加、减运算的坐标表示 ab(x1x2,y1y2) ab(x1x2,y1y2) 十三、平面向量数乘运算的坐标表示 a(x,y)向量共线充要条件坐标表示：ab （x1,y1)(x2,y2)x1y2x2y10 2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/d55ea1247fd184254b35eefdc8d376eeaeaa1725.html