什么求导等于tanx

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什么求导等于tanx

实际上是求tanx的微积分.∫tanxdx=∫sinx/cosxdx=-∫d(cosx)/cosx=-ln|cosx|+c所以-ln|cosx|+c的导数为tanx。

由一般式（lnx）'＝1/x，（lnt）'＝1/t*t'可得，lncosx导数为－sinx/cosx，又因为tanx＝sinx/cos，所以再加个负号，变成－lncosx。因为定义域决定了只有正数，所以要再加个绝对值。

故答案为－ln｜cosx｜＋c。