小升初时间与时钟问题
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第六部分 时间与时钟问题 ★例1. 4：42时钟表上时针与分针所夹的最小角是___________。（2009年交大附中入学题） 精析 先想整点两针的夹角，即1时30×1,2时30×2,3时30×3；再算分针走的几分钟两针夹角，分×5.5。因为每分钟分针比时针多走60.55.5。再求整点两针组成的角与几分两针相差的角的差（大减小）。 详解 42×5.530×4=231120111 3601112 因为题要求最小角，填111。 ★例2. 一天的深夜12:00到第二天中午12:00之间，钟表上的时针与分针有几次成直角？ 精析 要求钟表上的时针与分针有几次成直角，就是先求时针和分针每间隔多长360时间相差90。因时针1小时转，分针1小时转360，t小时后相差12360(360)t，要使两针成直角，即要成90或270或450等，也就是90的奇12数倍，写成330t90(2n1)，（n1,2,3…）。即11t3(2n1)，t（n1,2,3…）。 3(2n1)，11839；当n2时，t…当n11。由于间隔在12小111111时内，所以分针与时针共有22次成直角。 ★例3 某科学家设计了一只怪钟，这只钟每昼夜只有10小时，每小时100分钟。当这只钟显示5点时，实际上是中午12点。当这只怪钟显示7点75分时，实际上是时间？ 精析 我们利用比即倍数关系解较容易，怪钟每天走100×10=1000分，标准钟每天走60×24=1440分，所以怪钟走1分等于实际1.44分，即：实际时间=怪钟时间×1.44，怪钟从5点到7点75分经过275分，标准时间为275×1.44=396（分） 396分=6时36分，因此，当怪钟是7点75分时，标准时间为6时36分。 ★ 基本训练 1. ①时钟在12点25分时，分针与时针之间的夹角为__________度。 ②在9:30时，时钟上的时针与分针之间的夹角是__________度。 2. 8点20分，时针与分针的夹角的度数是__________. 3． 小明在7点和8点之间解了一道题，开始时分针和时针正好成一条直线，解完题时两针正好重合，小明解题的起始时间是多少？小明解题共用了多少时间？ 详解 当n1时，t 4．王乐上午8时多开始写作业，钟表上的时针与分针正好重合在一起，10时多做完作业时，时针与分针恰好在一条直线上，王乐做作业用了多长时间？ ★ 能力拓展 1. 妈妈对儿子说：“当我像你这么大时，你才2岁。”儿子对妈妈说：“等我长到您现在这个岁数时，您就有80岁啦！”妈妈今年_______岁，儿子今年_______岁。 2. 北京时间13:00是巴黎时间（当天）6:00，巴黎时间13:00是纽约时间（当天）7:00，那么北京时间6月1日8:00是纽约时间______月_______日________点。 3. 甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，两人的下山速度是各自上山速度的1.5倍，而且甲的速度比乙的速度快，出发后1小时，两人在距离山顶600米处相遇。当乙到达山顶后，甲恰好到达半山腰，问甲上、下山共用多少小时？ ★ 习题精练 1. 假设某星球的一天只有6小时，每小时36分，那么3小时18分时，时针和分针所成的锐角是_________度。 2. 1点20分时，时针与分针的夹角为__________。 3. 小红有一只手表和一只小闹钟，走时总有点差别，小闹钟走半小时，手表要多走36秒，又知在半小时的标准时间里，小闹钟少走了36秒，问这只手表准不准？每小时差多少？ 4. 兰兰早晨起床洗漱时，看到镜子的指针在6时50分，她赶快上学，到学校后看到学校的表正好是6时50分。兰兰起床洗漱时间是几时几分？ 5. 小明家的钟每小时慢2分钟，早上7点按标准时间对准，当这个时钟向中午12点时，实际时间是__________。 6. 有一个钟表，它每小时慢30秒，今年3月21日中午12点它指示正确，则这个时钟下一次提示正确的时间是________月_________日________点。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/c3b1c87f32b765ce0508763231126edb6f1a76f7.html