浅谈矩阵的可交换性 摘要：交换矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具,交换矩阵作为矩阵中较为特殊的一类,其理论和应用有自身的特点,而在我们的大学学习中,交换矩阵只是作为求解逆矩阵的工具出现的,并没有深入的研究。因此本文针对一般的矩阵可交换这一性质进行了深入研究，对一些特殊的矩阵如上三角矩阵、数量矩阵等给出了一些可交换性质的充分条件和必要条件。 关键字：矩阵 交换矩阵 上三角矩阵 数量矩阵 本文分二章 第一章为引言,主要介绍了对于矩阵可交换性研究的选题背景和本文有关的一些定义和相关概念。 第二章主要参考一些特殊的公式和通过一些特殊的矩阵如对角矩阵、数量矩阵、上三角矩阵等的研究来对矩阵可交换性的充分条件、必要条件的探讨和总结以及矩阵可交换性的一些性质的探讨。 选题背景 随着科学技术的迅速发展和计算机技术的进步,科学与工程计算即科学计算的研究受到科学技术人员的极大重视,其应用范围已经渗透到各个学科领域计算机的日益普及,使得矩阵理论与应用越来越受到数学学者、工程技术人员和科技人员的关注，矩阵理论不仅仅是一们重要的数学理论,而且在数值分析、数学建模、最优化方法等数学分支上有极其重要的应用,还在计算机科学、无线电技术和卫星通信等尖端技术科学领域和社会学、经济数学等许多方面都有着重要的用途和具体应用背景，由于利用矩阵理论与方法来处理错综复杂的工程问题时,具有表达简洁、对工程问题的实质刻画深刻的优点。因此研究矩阵的可交换性对我的后继学习有极大的帮助。 研究现状及本文所做的工作 目前,对于交换矩阵性质的研究主要是围绕交换矩阵的基本性质进行的,重点是交换矩阵的运算性质、交换矩阵的继承性质以及交换矩阵的有关性质。本文的主要工作是把交换矩阵的性质进行分类并进行相应的总结 参考资料 【1】 高丽 一类上三角形矩阵可交换的充要条件。滨州师范学院学报，2000，16（4）31-33 【2】 阎家灏 赵锡英 可交换矩阵兰州工业高等专科学校学报，2002，9（3）：51-54 【3】 曾梅兰。线性变换矩阵可交换的性质与应用。孝感学院学报，2006,26（3）44-46 【4】 戴笠辉，颜七笙，刘龙章，矩阵的可交换条件及可交换矩阵的性质 华东地质学院学报 2002，25（4）353-355 【5】 北京大学数学系 高等代数：第二版：北京高等教育出版社 【6】 钱吉林 ， 高等代数题解集萃 ：修订版：中央民族大学出版社 【7】 李志慧 ，李永明 ，高等数学中的典型问题与方法：科 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/c57f235b804d2b160b4ec059.html