武汉童老师奥数 平均数问题的课后作业详细的参考答案 一、有5个数的平均数是30，把其中一个数按60来计算，则平均数变成了40，问这个数原来是多少？ 分析： 方法一 原来五个数的和5×30=150 现在五个数的和40×5=200 总和增加了 200-150=50 所以把一个数改为60看大 了50，所以原来这个数为60-50=10。 或者 方法二 原来平均数为30 现在平均数为40 ，所以平均每个数增加了40-30=10 ，五个数一共增加了10×5=50 所以这个数改成60改大了50 所以原来这个数为60-50=10 二、有4个数的平均数是60，把其中一个数改成60，这四个数的平均数变成66，问被改的数是多少？ 分析： 同上面题目一样。 方法1： 66×4-60×4=24 总和增加了24所以这个数原来是60-24=36 方法2： 平均数增66-60=6 四个数一共增加了6×4=24 所以原来这个数为60-24=36 三、小明参加了三次数学考试，前两次考试的平均分是82分，第三次考试后，平均分变成了85分，问第三次数学考试多少分？ 分析： 方法1： 前两次总分82×2=164分 前三次总分为85×3=255分 所以第三次数学成绩是：255-164=91分。 或者 放方法2： 第三次这么理解，第三次考试自己留下85分，给前面两次分别给85-82=3分，一共给了前两次3×2=6分，第三次还自己剩下85分，所以第三次得分为85+6=91分。 四、有8个数，它们的平均数是18，去掉一个数后，剩下的7个数的平均数是19，再去掉一个数后，剩下的6个数的平均数是20，问，去掉的两个数的乘积是多少？ 分析： 1 武汉童老师奥数 去掉的第一个数为： 8×18-7×19=-144-133=11 去掉的第二个数为： 7×19-20×6=133-120=13 所以两个数的乘积是： 11×13=143 五、甲、乙、丙、丁四个数的平均数是120，甲和乙的平均数是170，乙、丙、丁的平均数是100，求乙是多少？ 分析： 甲+乙+丙+丁=120×4=480 甲+乙=170×2=340 乙+丙+丁=100×3=300 方法1： 340+300=640=甲+乙+丙+丁+乙 所以乙=640-480=160 或者 方法2： 丙+丁=480-340=140 乙=300-140=160 六、小明期中考试中语文、英语、历史的平均成绩是74分，数学成绩公布之后，他的平均成绩提高了3分，小明的数学成绩多少分？ 分析： 方法1：语文+英语+历史=74×3=222分 语文+英语+历史+数学=（74+3）×4=77×4=308分，所以数学=308-222=86分 或者方法2： 数学考完后平均分变成了74+3=77分 所以数学给自己留下77分，给前面三门课给了3×3=9分，所以数学考了77+9=86分 七、小明从甲地去乙地，去的时候每分钟走50米，10分钟到了乙地，返回来的时候，花了15分钟回到了甲地，问往返甲、乙两地，小明的平均速度是多少米/分钟？ 2 武汉童老师奥数 分析： 往返平均速度=往返总路程÷往返总时间 甲乙两地之间的路程 50×10=500米 所以往返总路程=500×2=1000米 去的时间为10分钟，回来的时间为15分钟， 所以往返总时间=10+15=25分钟 所以往返平均速度=1000÷25=40米/分钟 八、甲、乙、丙一共买了9个面包，平均分着吃，甲付了5个面包的钱，乙付了4个面包的钱，丙没有付钱。吃完后一计算，丙应拿出12元，那么甲应该收回多少钱？ 分析： 甲乙丙三个人一共买了9个面包，平均分着吃，说明每个人吃9÷3=3个，当然每个人也应该付3个面包了钱， 丙一开始没有出钱，所以回家之后丙把吃的3个面包的钱拿出来给甲和乙，所以12元就是3个面包的价格，所以面包的价格是：12÷3=4元。甲吃了3个，但是出了5个面包的钱，所以甲收回5-3=2个面包的钱，2×4=8元，所以甲应该收回8元。 计算过程如下： 每个人吃： 9÷3=3个 3个面包价格： 12元 一个面包价格 12÷3=4元 甲帮丙出了几个面包钱？ 5-3=2个 甲收回： 2×4=8元。 3 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/c9cba17568eae009581b6bd97f1922791688beab.html