《 倍数和因数》教学设计 教学内容:四年级下册第70-71的例题以及72页“想想做做”的1-3页。 教材简析:教材通过用12个同样大小的正方形拼成不同长方形的操作活动，引发学生思考，在此基础上再依据算式引导学生理解倍数和因数的含义，并自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。教材这样安排利于学生利用已有的知识经验积累倍数与因数的感性经验，并以此逐层深入地理解概念的含义，并以此概念为基点探索找倍数与因数的方法，完全符合学生的认知特点和年龄特征。 教学目标: 1、通过操作活动得出相对应的乘除法算式，协助学生理解倍数和因数的意义；探索求—个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。 2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括水平，培养有序思考水平。 3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系，体会到数学内容的奇妙、有趣。 教学重点:理解倍数和因数的意义。 教学难点:探索求一个数的倍数和因数的方法。 教学过程: 一、揭题 在生活中，我们常常用形影不离来表示两个人的关系非常亲密，在我们的数学王国里也有不少数关系密切，今天我们就来理解一对形影不离的好朋友:倍数和因数。教师板书:倍数与因数（学生读题） 二、操作实践，举例内化 理解倍数和因数 A．操作实践 初步理解倍数和因数。 1、谈话:用12个同样大的正方形拼成一个长方形，能够怎么拼？请同学们先想象一下，并用乘法算式表示出你的想法。 2、学生汇报拼法，教师依次展示长方形的拼图，并板书: 4×3=12 6×2=12 12×1=12 3、通过刚才动手摆，我们发现，用12个同样的正方形，能够摆出三种不同的长方形，得出三道不同的乘法算式，我们要根据这些算式研究新的知识。 根据3×4＝12，我们就说，3是12的因数，4也是12的因数；反过来，我们还能够说，12是3的倍数，12也是4的倍数。 4、先请一个学生站起来说一说．然后同桌的同学再互相说一说。 5、提出要求:你能分别说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 设计说明:由于例题的形式都是乘法，教师就需即时“介入”，发挥引导作用，让学生从内涵上加深对倍数和因数意义的理解。明确因数和倍数是相互依存的概念，不能独立存有。 6、老师也想来出个算式。（板书:15÷3=5）你能说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？判断:44是倍数，4是因数（强调应该说谁是谁的倍数，谁是谁的因数） 7、学生相互出一道乘法算式，并说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。借此向学生说明我们研究因敷和倍数一般指不是0的自然数 8.小结:我们能够根据乘法算式，也能够根据除法算式说出谁是谁的倍数，谁又是谁的因数。说明:为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。 B. 变式拓展、举例内化 设计说明:将“想想做做”第1题改为从“百宝箱”里抽数造句，既达到了巩固的目的，来增加了趣味性。 三、探索找一个数的倍数的方法。 1、下面我们研究如何找一个数的倍数。请大家找3的倍数。 （1）想想用什么办法找，能找多少个?在小组内讨论找的方法，然后动手找。 （2）谈话:谁来说一下你是怎样找3的倍数的? 你找到了3的哪些倍数，你是怎么找到的？提问:能写完吗?为什么? （3）提问:谁能总结一下找一个数的倍数的方法?(用这个数分别与1、2、3……相乘) 2．谈话:你能不列式计算直接写出2的倍数和5的倍数吗? 学生独立书写。 指名回答，教师板书:2的倍数有2、4、6、8、10、12…… 5的倍数有5、10、15、20、25、30…… 3．提问:仔细观察上面三个倍数的例子，，你有什么发现?在小组内讨论。 指名汇报，相机出示以下结论:一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 设计说明:在学生自主探索的基础上，通过学生想一想、说一说、评一评、议一议，让学生 “捕捉”对方的想法，完善自己的理解，初步掌握找一个数倍数的方法。并通过交流比较，发现“一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数”。 四、探索找一个数的因数的方法。 1、你能找出36的所有因数吗？ （1）明确要求:开动脑筋，自己想办法写出36的所有因数。 （2）同桌交流:写好了吗，和同桌悄悄地说说你的方法。 （3）集体交流: （4）引导揭示:求一个数的因数时，按顺序一对一对找是较好的方法。怎样能做到不重复，不遗漏？ 2、完成“试一试“（找15和16的因数） （1）独立完成，指名两个板演。 （2）同桌交流:写完的同桌互相说一说。 （3）集体校对：（突出不重复，不遗漏） （4）引导小结：找一个数的因数，可以利用乘法或除法运算，一组一组地找。 3、发现因数的特点。 观察上面三个例子，你有什么发现? 学生自由发言，教师相机出示以下结论 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。 设计说明：“从学生的角度看问题是教学取得实效的关键”。本环节对学生可能出现的情况做了充分的预设，并通过两次针对性的比较，使学生学会灵活地、有序地思考，及时引导学生用自己的语言总结找一个数因数的方法。然后通过尝试做题巩固方法。而在观察三个例子发现一个数的因数的特征时，由于有一个数倍数特征的借鉴，所以让学生自由发言总结。 五、组织练习、巩固深化 1、完成“想想做做2” （1）情境：小艇吸引了很多小朋友的目光，乘坐小艇每人应付4元，请你来算算同学们坐小艇应付多少元，并完成表格。 （2）引导：集体校对表格，说说你是怎么求的？ （板书：1×4、2×4、3×4……） 这里的省略号表示什么意思？你能举例说一说吗？ （3）启发：仔细观察表格里的数据，你有什么发现？ （4）议一议：交流发现（应付元数都是4的倍数；乘坐人数都是应付元数的因数） 2、 “对号入座”游戏 设计说明：紧紧围绕教学重点设计层次性、趣味性的练习。并在游戏活动中，让师生互动，激活学生的情感，学生的思维不断活跃起来，学生不仅参与率高，而且还较好地巩固了新知。 六、创生文化，享受数学 阅读“有趣的12” 设计说明：在有趣的12的阅读中，让学生在不知不觉中感受到了数学的奥秘。只有有了文化气息，数学才变得有了灵魂，而再不会让学生感到枯燥无味，只会乐在其中。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/ca913af582c758f5f61fb7360b4c2e3f57272532.html