握手问题的公式原理

时间：2024-03-21 20:48:26 阅读：最新文章文档下载

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握手问题的公式原理

握手问题是一个经典的组合数学问题，它涉及到人们相互握手的次数。假设有n个人在一起，每个人都与其他所有人握手一次，问一共会有多少次握手发生。

假设其中一个人先与其他n-1个人握手，然后第二个人与剩下的n-2个人握手，以此类推，最后一个人与剩下的1个人握手。则总的握手次数可以看做是从n-1到1的累加和。

可以用数学公式表示为：

握手次数 = 1 + 2 + 3 + ... + (n-1) = (n-1) * n / 2

其中，(n-1)表示总的人数减去一个人，n表示总的人数。

这个公式是通过等差数列的求和公式来推导的，因为每个人都要握手一次，所以总的握手次数是以1为差的等差数列的和。