综合训练七 1. 已知向量a＝(2,1)，b＝(－1，k)，a·(2a－b)＝0，则k＝( ) A．－12 B．－6 C．6 D．12 2. 在直角梯形ABCD中，已知BC∥AD，AB⊥AD，AB＝4，BC＝2，AD＝4，→→的值为( ) 若P为CD的中点，则PA·PBA．－5 3. 已知 A．B．－4 C．4 12 D．5 =（-2，-3）、ON＝（1，1），点P(x，)在线段MN的中垂线上，则x等于（ ）． 537 B． C． D．3 222π4. 已知｜｜＝1，｜｜＝2，与的夹角为，向量＋与向量3角为钝角，则实数的取值范围（ ）． -的夹 A．(313313313,) B．(0,) 222C．(313313313313,0)0,3(3,) D．(,0)(3,) 22225．如右图所示，两射线OA与OB交于O，则下列选项中哪些向量的终点落在阴暗区域内 （ A ） 13①OA2OB ②OAOB 431113③OAOB ④OAOB 234513⑤OAOB 456. 已知dacbabc，其中a,b,c,d为非零向量，则向量a与向量b的夹A．①② B．①②④ C．①②③④ D．③⑤ 角为 （ ） A．30 B．45 C．60 D．90 7. 在三角形ABC中，点M是BC的中点，点N在边AC上，且AN=2NC，AM与BN相交于点P，则AP:PM= （ ） A．4:1 B．3:1 C．2:1 D．4:3 228. 平面向量a(x,y),b(x,y),c(1,1),d(2,2),若acbd1，则这样的向量a有 （ ） B．2个 C．多于2个 D．不存在 9. 在边长为2的正三角形ABC中，设ABc,BCa,CAb,则abbcca等于（ ） A．-3 B．0 C．1 D．2 A．1个 10．如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠AOP＝θ(0＜θ→·→＋S的最大值为（ ） ＜π)，平行四边形OAQP的面积为S. 则OAOQA．2 B．21 C．2 D1 二、填空题： 2111、已知数列an中，a11,a22,an2an1an，则an= 3312、已知数列an中,a11,且a2ka2k1(1),a2k1a2k3,其中k1,2,3,……，则kkan= 13、 已知数列an中，a12，n≥2时an27an13，则an= 3an1114、 设正项数列an满足a11，an2an1（n≥2）. 则an= 15、已知数列{an}，满足a1=1，an=a1+2a2+3a3+…+(n－1)an－1(n≥2)，则an= 三、解答题： 1316. 已知a(3,1),b(,)，且存在实数k和t，使 22kt22得xa(t3)b,ykatb,xy，试求的最小值. t →＝(λcos α，λsin α)(λ≠0)，OB→＝(－sin β，cos β)，其中O为坐标17. 已知向量OA原点． π→与OB→的夹角； (1)若α－β＝6且λ＝1求向量OA→|≥2|OB→|对任意实数α，β都成立，求实数λ的取值范围． (2)若|AB 18. 如图，△ABO的顶点A在x正半轴上，顶点B在第一象限内，又知△ABO的面积为22，OAABm． (Ⅰ)若向量OA与AB的夹角为，(实数m的取值范围； (Ⅱ)若点B在抛物线yax(a0)上，并且OAb，m(时实数a的值． *ｙ 4,3)，求 Ｏ Ｂ Ａ ｘ 221)b2，求使OB最小28 19. 在数列an中，a1=0，且对任意kN，a2k1,a2k,a2k+1成等差数列，其公差为2k. （Ⅰ）证明a4,a5,a6成等比数列； （Ⅱ）求数列an的通项公式； 2232n23，证明2nTn（（Ⅲ）记Tn. 2n2）a2a3an2 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/d7ae72f1d25abe23482fb4daa58da0116c171f06.html