课时编号 备课时间 课 题 4.1从问题到方程（2） 1、通过对具体实际生活问题的分析，进一步学会根据实际问题的意义设未知数并列出方程，了解一元一次方程的概念 教学目标 2、经历把实际问题抽象出数学问题的过程，体会方程是人们分析、解决实际问题的有效工具 3、进一步领会方程与现实生活间的密切联系，感受数学建模思想的应用 教学重点 分析问题，探寻等量关系列一元一次方程. 教学难点 分析问题，探寻等量关系列一元一次方程. 教 学 过 程 教学内容 甲、乙两城市间的铁路经过技术改 教师活动 学生活动 生活背景：从1997年到2004年， 我国共进行了5次列车提速. 提高兴趣 方法一：用直接未知数.设 结合问题情景，思考 尝试和探索，然造，列车在两城市间运行速度从80 甲、乙两城市间的路程为x km， km/h提高到100km/h，运行时间缩短相等关系：提速前的运行时了3h。甲、乙两城市间的路程是多间－提速后的运行时间=缩短时少？ 间. 例1（补）： 方法二：用间接未知数.设提速前列车从甲地到乙地的运行时间为x 小时， 相等关系：提速前的运行速度×后交流 运行时间=提速后的运行速度× 运行时间，即80x=100（x－3） 找出等量关系列方程 某班学生39人到公园划船，共租用9 艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船 可坐3人，每艘船都坐满.问：大船、设大船x艘，则小船（9－x）艘 小船各租了多少艘？ 相等关系：大船所坐的人数＋ 小船所坐的人数=39 即5x＋3（9－x）=39 解决这个问题的关键是什么？ 题中涉及哪些量？这些量之间的关系如何？ 你能找出表示问题意义的相等关学生观察所列方程的特点，归纳得出系吗？ 一元一次方程的概念，再举出几个类似的方程.建议结合导学与评价，补充练习. 像方程3x=32-x、5x＋3（9－x）=39 、80x=100（x－3）等，它们只含有一个未知数且未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程。 课堂小结 1、 学习了什么知识？ 用方程怎样表达？ 理解概念的含义 1、只含有一个未知数 2、未知数的指数是1 建议只让学生多一些方法，但不要讲的太多. 学生观察所列方程的特点 归纳得出一元一次方程的概念 教学时可以先让学生尝试和探 索，然后交流.而后概括从实际问 题到方程一般要经历的过程：找 出表示问题意义的相等关系，设 未知数（通常用x、y等），用含 描述本节学习内容，多位回答，趋于完善 通过对具体实际生活问题的分析，进未知数的代数式表示题中相关的一步学会根据实际问题的意义设未量，根据相等关系列方程. 知数并列出方程，了解一元一次方程 的概念. 2、有什么收获？ 经历把实际问题抽象出数学问题的 过程，体会方程是人们分析、解决实 际问题的有效工具。 情境创设 1、 板书设计 2、 作业布置 P117 4 5 6 例1：…… 例2：…… 习题 …… …… …… …… …… …… …… 1、把实际问题抽象为数学问题，再从数学问题到列出方程.关键在于弄清题意，恰当地巧设未知数，找出问题中的相等关系. 2、设元设得巧，方程列得妙；设元设得好，方程列的得快.一般问什么则设什课后随笔 么，有时设未知的另一个量来求也较方便. 3、解题时，找出问题中的相等关系，要深刻理解题意，把握题中隐含条件及内在联系（如题中等量关系语句、量与量之间的关系）. 4、学有余力的同学鼓励其解方程（小学根据逆运算原理），对一般同学不作要求 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/d889251d5f0e7cd1842536a7.html