课题：19．3梯形（第1课时） 【教学目标】 1. 掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的相关概念，并能运用等腰梯形的性质进行有关的计算和证明； 2. 通过经历等腰梯形性质的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验和体验，渗透类比、转化的思想． 【教学重点】等腰梯形的性质的探索与运用 【教学难点】探索等腰梯形的性质 【教学过程】 前面我们一起研究了一种特殊的四边形——平行四边形，它是生活中常见的四边形．生活中还有其它特殊的四边形吗？让我们一起带着这个问题再到生活中去看看！(出示幻灯片2、3、4） 可见梯形也是生活中常见的图形，今天我们就一起来研究——梯形． 我们从刚才的实物图中抽取出一些梯形。（出示幻灯片5）请你联系小学所学的梯形的知识谈谈你对梯形的认识，把你的认识说给相对的同学听听。 现在请同学们来谈谈你对梯形的认识。(交流、展示) 刚才同学们谈了很多对梯形的认识，谈得很好。我们一起再来看看这三个梯形，哪个梯形最特殊？它具有梯形的一切性质吗？等腰梯形是否还具有一些一般梯形所不具备的性质呢？下面让我们一起来探索等腰梯形的性质吧． 请同学们拿出活动单，看清活动一的要求，并按活动一的要求先独立探索，然后再在小组内交流． 活动一：探索并证明等腰梯形的性质 1．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC， AB=CD，请把图中相等的线段和角（对顶角除外）写出来： ．．．．． A D 1234相等的线段有：________________________________________； O 6 578 相等的角有： ________________________________________． BC 猜想结论-----利用轴对称性，验证结论-----思考如何证明结论----带着问题，阅读课本 2．阅读课本106页第二个思考至107页第一个思考结束，并请你证明等腰梯形两条性质． 已知：如图，在梯形ABCD中， ADADAD∥BC， AB=CD， 求证：（1）______________________； （2）______________________． BBCC（备用） 请用文字写出等腰梯形的两条性质： _________________________________________________； _________________________________________________． 思考并交流：上述证明过程是怎样达到解决问题的目的的？你还有其它方法证明吗？这些方法都有什么作用？ 刚才同学们证明了等腰梯形的两条性质。这两条性质就可以做为定理使用了。在证明过程中主要是把梯形转化为平行四边形和三角形这两种已学图形，从而达到解决问题的目的，同时板书： 下面让我们把所学的知识进行运用吧！ 一起来看活动二！ 活动二：等腰梯形性质的应用 自学课本107页的例1，解决下列问题： 1．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC， AB=CD，求证：OB=OC． DA O C B2．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=60°AD=5，BC=9，求它的腰长． AD BC思考并交流： （1）例1及这两题的解题过程中运用了哪些知识？体现了怎样的数学思想方法？ （2）活动一第1题中有些线段和角还没有证明相等，现在你会证明了吗？ 师点拨归纳：梯形常作的辅助线 请一位同学板书第2题，最好采用延长两腰的方法。 展示每一题时，只要说思路，并联系下面的思考，不必说详细过程。展示第1题时同时处理（2）。（出示幻灯片6）展示2时着重谈思路和方法。 小结：本节课有什么收获，还有什么疑惑？（出示幻灯片7） （主要小结：知识（定义、性质）、方法（转化（几种常用辅助线）、类化、一般到特殊：最好让学生说出：一般图形具有的性质特殊的图形都具有；研究未知的知识时可以将它转化为已知的知识来研究；研究未知的知识时可以采用研究类似知识时的方法来研究等。）） 【课堂练习】 1．下列说法中正确的是( ) ．．A．等腰梯形有一组对边平行且相等 B．等腰梯形同一底边上的两个角相等 C．梯形的对角线相等 D．等腰梯形的对角线互相平分 2．如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，高DF=2，则腰DC的长为 ． AD BCF3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E，F在BC上，且BE=FC，连接DE，AF． 求证：DE=AF． DA 展示结果后，了解全对的人数：看来大部分同学学得很不错，希望同学们在“活动单”导学模式下更加茁壮地成长！下课！（出示幻灯片8） 【教学反思】 BEFC 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/d95fde07ce84b9d528ea81c758f5f61fb73628c2.html