六年级数学上册第一单元知识梳理-分数乘法

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第一单元 分数乘法知识梳理

(一)分数乘法意义:

1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算

注:分数乘整数指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 2.一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

注:一个数乘分数指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) (二)分数乘法计算法则:

1.分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。

注:1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分) 2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)

2.分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母)

注:1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。

2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。 3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)

4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)分数的大小不变。 (三)积与因数的关系:

一个数0除外)乘大于1的数,积大于这个数。b=c,b >1时,c>a.


一个数0除外)乘小于1的数,积小于这个数。b=c,b <1时,c(b≠0).

一个数0除外)乘等于1的数,积等于这个数。b=c,b =1时,c=a . 注:在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。 (四)分数乘法混合运算

1.分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。

2.整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。 乘法交换律:b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:(b±c)=a×c(六)分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题

3.三种最基本的分数应用题。

1.求一个数占另一个的几分之几?(用除法) 2.求一个数的几分之几是多少?(用乘法)

3.已知一个数的几分之几是多少,求这个数?(用除法)

4.巧找单位“1”的量:在含有分数(分率)的语句中,分率前面的量就是单位“1”对应的量,或者”“”“字后面的量是单位“1” 5.求甲比乙多(少)几分之几? 多:(甲-乙)÷

少:(乙-甲)÷


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