千题百炼——高考数学100个热点问题 第四章 第26炼 求未知角的三角函数值 三角函数与解三角形 第26炼 求未知角的三角函数值 在三角函数的解答题中，经常要解决求未知角的三角函数值，此类问题的解决方法大体上有两个，一是从角本身出发，利用三角函数关系列出方程求解，二是向已知角（即三角函数值已知）靠拢，利用已知角将所求角表示出来，再利用三角函数运算公式展开并整体代换求解，本周着力介绍第二种方法的使用和技巧 一、基础知识： 1、与三角函数计算相关的公式： （1）两角和差的正余弦，正切公式： ① sin③ cos⑤ tan1tansincossincos ② sincoscossinsin ④ costantantantan ⑥ tan1tantan sincoscoscos sincos sinsin tan（2）倍半角公式： ① sin2② cos2③ tan22sincoscossin 2cos 1tan2 （3 bcos 112sin 22222tan，其中tan）辅助角公式：asin2、解决此类问题的方法步骤： b a （1）考虑用已知角表示未知角，如需要可利用常用角进行搭配 （2）等号两边同取所求三角函数，并用三角函数和差公式展开 （3）利用已知角所在象限和三角函数值求出此角的其他函数值 （4）将结果整体代入到运算式即可 3、确定所涉及角的范围：当已知角的一个三角函数值求其他三角函数值时，角的范围将决定其他三角函数值的正负，所以要先判断角的范围，再进行三角函数值的求解。确定角的范围有以下几个层次： （1）通过不等式的性质解出该角的范围（例如：） 612243 （2）通过该角的三角函数值的符号，确定其所在象限。 5 ，则 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/df930a7585868762caaedd3383c4bb4cf6ecb7b9.html