西青区2018年初中毕业生学业考试数学调查试卷（一） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 第Ⅰ卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第4页至第8页. 试卷满分120分. 考试时间100分钟. 答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学校、考场号、座位号、准考证号填写在“答题卡”上；用2B铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置用2B铅笔将准考证号对应的信息点涂黑.答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回. 祝各位同学考试顺利！ 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 注意事项： 每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点. 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. （1）计算23的结果等于 （A）6 （B）6 （C）－1 （D）5 （2）sin30°的值等于 21 （B） 223（C） （D）3 2（A）（3）下列图形中，既可以看作是中心对称图形又可以看作是轴对称图形的是 （A） （B） （C） （D） 九年级数学试卷 第1页（共8页） （4）第十三届全运会在天津拉开帷幕，全民以“我要上全运”为主题，举办大型健身赛事活动，参与市民约4 000 000人，将4 000 000用科学记数法表示为 （A）4×106 （B）40×105 （C）400×104 （D）4×105 （5）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是 （A） （C） （6）估计202的值在 （A）1和2之间 （C）3和4之间 （7）计算1aa1a1的结果为 （A） 1aa1 （C）－1 （8）方程xx2x20的两个根为 （A）x1 （C）x11，x22 九年级数学试卷 （B） 第（5）题 （D） （B）2和3之间 （D）4和5之间 （B）aa1 （D）1a （B）x2 （D）x11，x22 第2页（共8页） （9）已知实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论错误的是 ．．（A）b＜a＜1 （B）1＜a＜b （C）1＜a＜b （D）a＜1＜b （10）如图，在矩形纸片ABCD中，BC=8，CD=6， 将△ABE 沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上点F处， 则DE的长是 （A）3 （B）（C）5 （D）（11）反比例函数yB A a -1 0 1 b 第（9）题 E D F 第（10）题 C 24 589 163的图象上三个点的坐标为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）， x若x1＜x2＜0 ＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是 （A）y2＜y1＜y3 （B） y1＜y2＜y3 （C）y2＜y3＜y1 （D） y1＜y3＜y2 （12）已知二次函数yx22mx（m为常数），当－1≤x≤2时，函数值y的最小值为－2，则m的值是 （A） （C）3 （B）2 233或2 （D）－或2 22 九年级数学试卷 第3页（共8页） 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 注意事项：用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案直接写在“答题纸”上. 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分 ，共18分. （13）计算3x25x3的结果等于 . （14）计算23322332的结果等于 . （15）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球，3个黄球，2个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是 . （16）已知一次函数ykx5（k为常数，k0）的图象经过第二、三、四象限，写出一个符合条件的k的值为 . （17）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点， A D E ME⊥AM，垂足为M，ME交AD的延长线于点E. B C M 若AB=12，BM=5，则DE的长为 . 第（17）题 （18）如图，在5×5的正方形网格中有一条线段AB，点A与点B 均在格点上． （Ⅰ） AB的长等于___________； 第（18）题 A B （Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，且不能用直尺中的 ．．．直角，画出线段AB的垂直平分线，并简要说明画图的方法（不要求证明）. ． 九年级数学试卷 第4页（共8页） 三、解答题：本大题共7小题，共66分. 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. （19）（本小题8分） ① 2x9x, 解不等式组 3x1.② 5x1＞请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得 ； （Ⅱ）解不等式②，得 ； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： -3 210 1 2 3 （Ⅳ）原不等式组的解集为 ． （20）（本小题8分） 随着移动计算技术和无线网络的快速发展,移动学习方式越来越引起人们的关注.某校计划将这种学习方式应用到教育教学中,从全校1500名学生中随机抽取了部分学生,对其家庭中拥有的移动设备的情况进行调查,并绘制出如下的统计图①和图②,根据相关信息,解答下列问题: 5台 12% 1台 8% 4台 m% 3台 28% 2台 20% 人数 16 14 12 10 8 6 4 2 0 16 14 10 6 4 1 2 3 图② 4 5 数量/台 图① 第(20)题 （Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值为 ； （Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数； （Ⅲ）根据样本数据，估计该校1500名学生家庭中拥有 3 台移动设备的学生人数. 九年级数学试卷 第5页（共8页） （21）（本小题10分） 已知在△ABC中，点D是BC边上一点，以AD为直径的⊙O与BC相切于点D，与AB、AC分别交于点E、F. （Ⅰ）如图①，若∠AEF=52°，求∠C的度数； E B A · O D 图① 第（21）题 A F F C B E · O D 图② C （Ⅱ）如图②，若EF经过点O，且∠AEF=35°，求∠B的度数. （22）（本小题10分） 如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要绕行B地.已知B地位于A地北偏东67°方向，距离A地520km，C地位于B地南偏东30°方向.若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长（结果保留整数）. （参考数据：sin67°≈0.92；cos67°≈0.38；3≈1.73） 九年级数学试卷 第6页（共8页） A 第(22)题 北 东 30° B 67° C （23）（本小题10分） 某校运动会需购买A、B两种奖品共100件，其中A种奖品的单价为10元，B种奖品的单价为15元，且购买的A种奖品的数量不大于B种奖品的3倍. 设购买A种奖品x件 . （Ⅰ）根据题意，填写下表： （Ⅱ）设购买奖品所需的总费用为y元，试求出总费用y与购买A种奖品的数量x的函数解析式； （Ⅲ）试求A、B两种奖品各购买多少件时所需的总费用最少？此时的最少费用为多少元？ （24）（本小题10分） 购买A种奖品的数量/件 购买A种奖品的费用/元 购买B种奖品的费用/元 30 300 70 450 x 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，4），点B（－2，0），把△ABO绕点A逆时针旋转，得△AB'O'，点B、O旋转后的对应点为B'、O'. （Ⅰ）如图①，若旋转角为60°时，求BB'的长； （Ⅱ）如图②，若AB'∥x轴，求点O' 的坐标； （Ⅲ）如图③，若旋转角为240°时，边OB上的一点P旋转后的对应点为P'， 当O'P+AP'取得最小值时，求点P' 的坐标（直接写出结果即可）. 图① 图② 第（24）题 图③ 九年级数学试卷 第7页（共8页） （25）（本小题10分） 如图，已知抛物线yx2bxc(b,c是常数)经过A(0,2)，B(4,0)两点. （Ⅰ）求该抛物线的解析式和顶点坐标； 第（25）题 y N A O M B x （Ⅱ）作垂直x轴的直线xt，在第一象限交直线AB于M，交这条抛物线于N . 求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？ （Ⅲ）在（Ⅱ）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，请直接写出第四个顶点D的所有坐标（直接写出结果，不必写解答过程）． 九年级数学试卷 第8页（共8页） 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/e7ae85ec5cbfc77da26925c52cc58bd63186933d.html