分数除法 1、分数除法的意义 （1）乘法：因数 * 因数 = 积 ； 一个因数的运算。 例如：3/4 ÷ 4/5 表示已知两个因数的积是 3/4 和其中一个因数是 4/5 ，求另一个因数 除法：积 / 一个因数 = 另一个因数 （2）分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另 的运算。 2、分数除法的计算法则 除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。先约分再计算。只有在乘号的两边或连乘 时才能约分。 注：0 不能做除数。 例1 2 1 3 3 如：2 ÷ 3 = 2 × 2 = 4 3、规律（分数除法比较大小时） （1）一个数（零除外）除以比 1 小的数（ 0 除外），商就大于这个数； 3 5 5 ÷ 6 > 3 5 （2）一个数（零除外）除以比 1 大的数，商就小于这个数； 3 7 3 5 ÷ 6 < 5 （3）任何数除以 1 都得任何数； 0 除以任何数都得 0。 3 5 ÷ 1 = 3 50 ÷ 5/6 = 0 4、混合运算 （1）运算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。只有加减法或只有乘除法 从左往右依此计算。 （2）运算定律： 加法：加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 a+b+c=a+(b+c) 减法：减法的性质 a-b-c=a-(b+c) 乘法：乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 abc=a(bc) 乘法分配律 a(b+c)=ab+ac a(b-c)=ab-ac 除法： a÷ b÷ c=a× (b+c) （3）注意： 先观察，看清运算符号，思考能否用运算定律使计算变简便； 不能用运算定律，按照运算顺序计算； 计算时看清运算符号，按照相应的计算方法认真计算； 注意在约分之后不要漏掉分子或分母； 计算结束，认真验算。 5、分数除法应用题 1. 观察题目中有没有分率，发现分率先找关键句。 （关键句是指含有分率的句子）或 2. 找单位“ 1”（单位“ 1”是指要平均分的量，一般在“比” “相当于”“是”“占”的后 面） 3. 分析数量关系 单位“ 1”的量× 分率 = 分率对应量 3/5 ”把这批 例如：一批煤，运走 3/5 ，正好是 6 吨，这批煤有多少吨？ “3/5 ”是分率，找单位“ 1”，根据“运走 3/5 ”就是“运走的是这批煤的 煤看做单位“ 1”；数量关系：一批煤× 解：设这批煤有 X 吨 3/5X=6 X=6÷ 3/5 X=6× 5/3 X=10 例如：一批煤，运走 3/5 ，剩下 6 吨，这批煤有多少吨？ “3/5 ”是分率，找单位“ 1”，根据“运走 3/5 ”就是“运走的是这批煤的 煤看做单位“ 1”；数量关系：一批煤× 解：设这批煤有 X 吨 X—3/5X=6 2/5X=6 X=6÷ 2/5 X=6× 5/2 X=15 3/5 ”把这批 3/5= 运走的；这批煤的吨数不知道，用方程解 3/5= 运走的；这批煤的吨数不知道，用方程解 6、比 A．意义：两个数相除又叫做两个数的比 B．比各部分名称 D．比和分数除法的关系 比 除法 分数 前项 被除数 分子 比号 除号 分数线 后项 除数 分母 比值 商 分数值 比的基本性质 商不变性质 分数基本性质 0 除外），比值不变，这叫做 前项：后项 =比值（后向不能为 0） 前项÷ 比值 =后项 后项× 比值 =前项 C．求比值：前项÷ 后项 =比值 E．比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（ 比的基本性质。 最简整数比： 1. 前项后项都是整数 2. 前项后项只有公因数“ 1” 例如： 4:3 整数比 ----- 》前项后项都除以它们的最大公因数 小数比 ---- 》前项后项都乘以 10、100, 们的最大公因数 ---- 》 最简整数比 ---- 》整数比 ---- 》前项后项都除以它们 分数比 ---- 》前项后项都乘分母的最小公倍数 的最大公因数 ---- 》最简整数比 F．写比：找清楚比的前项和比的后项 G．求比值和化简比的区别 求比值 方法 结果 前项÷ 后项=比值 一个数（整数、小数、分数） 化最简单整数比 比的基本性质 一个比（有前项和后项） ---- ------ 》 最简整数比 》整数比 ---- 》前项后项都除以它 当最简整数比写成分数形式时看上去是相同的。 7、比的应用（按比例分配问题） 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/eb201ceb83c758f5f61fb7360b4c2e3f572725a7.html