生活中的分段计费问题

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用一元一次方程解实际问题

——生活中的分段计费问题 例题:金华市为鼓励居民节约用水,对自来水用户按分段计费方式收取水费:若每月每户用水不超过7吨,按每吨2元收取;若每月用水超过7吨,则超过部分按每吨3元收费。如果吴老师家今年8月份缴纳了23元水费,那么吴老师家今年8月份的用水量为多少吨?

【分析】由题意可以知道,这是一个分段计费的问题。题目中存在两个数量关系:①用水不超过7吨时:用水量×2=应缴纳的水费;②用水超过7吨时:7×2+超过7吨的水量×3=应缴纳的水费。所以,我们首先要知道吴老师家今年8月份缴纳的水费有没有超过第一段的最高值14元,显然,本题中,吴老师家今年8月份缴纳的水费已经超过第一段的最高值,所以,要按第二个数量关系解。 【解答】解:∵237×2

∴用水量已经超过了标准

设:吴老师家今年8月份的用水量为 x 根据题意列方程得: 7×23x7)=23 解这个方程得:x10

答:吴老师家今年8月份的用水量为 10

检测题:

1、某市收取水费按一下规定:若每月每户不超过20立方米,则每立方米按1.2元收费;若超过20立方米,则超过的部分按每立方米2元收费,如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元,那么这户居民这个月共用了多少立方米的水?

2、金华市出租车的收费标准是:起步价6(即行驶里程不超过2.5千米都需付6元车费);超过起步里程以后,每增加1千米,加收2元(不足1千米的按实际里程计算),每次外加1元燃油附加费。吴老师从人民广场到汽车南站共付车费11.6元,问:人民广场到汽车南站的距离是多少千米?


当堂训练

【必做题】1、为鼓励节约用水,某地按以下规定收取每月的水费:如果每月每户用水不超过25吨,那么每吨水费按1.25元收费;如果每月每户用水超过25吨,那么超过部分按每吨1.65元收费.若某用户五月份的水费平均每吨1.40元,问该用户应交水费多少元?



2、为鼓励居民节约用电,某地对居民用电收费标准作如下规定:如果每月用电不超过50度,那么每度按0.53元收费;如果超过50度,那么超过部分每度按0.56元收费;已知小红家12月份电费是65.7元,求小红家的用电量.

3、国家规定所有个人每月工资超出3500元而不到5000元的部分需缴纳个人所得税,税率为3%,小英的母亲10月份交纳了42元的税,小英母亲10月份的工资是多少元?

【选做题】4为减轻人民群众的医疗费用负担,市政府出台医保补充规定,决定从2009101

日起进一步提高参保人员的医保待遇, 提高分段报销比例, 参加城镇居民医疗保险的人员按右表规定计算报销

级数 1 2 3

被保人住院医疗费用级距

不超过1000

100010000元(含)以内部分 10000元以上至30000元(含)部分 30000元以上至50000元(含)部分

50000元以上部分

报销比率

0% 70% 80% 85% 90%

医疗费:⑴小毛同学因病住院治疗,总共花费医疗费用3500元,问小毛同学可以报销医疗费用多少元? ⑵刘倩同学因病住院,除去报销的医疗费用外,刘倩的

父母还共付医疗费4200元,请问刘倩同学共报销了多少医疗费用?

4 5





【思考题】5、某单位为鼓励职工节约用水,作出了以下规定:每位职工每月用水不超过10立方米,按每立方米a元收费;用水超过10立方米的,超过部分加倍收费。某职工6月份缴水费16a元,则该职工6月份实际用水量为 立方米。


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