江汉区局部学校2022－2022学年度十月月考 九年级数学试卷 考试时间：120分钟 试卷总分值：120分 一、选择题〔本大题共小10题，每题3分，共30分〕 1．方程2x(x－3)＝7化成一般形式后，假设二次项系数为2，那么常数项为〔 〕 A．－6 B．7 C．－7 D．6 D． 2．以下图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是〔 〕 A． B． C． 3：对二次函数y＝3(x－6) 2＋9的说法正确的选项是〔 〕 A．开口向下 C．对称轴为直线x＝6 B．最大值为9 D．x<6时，y随x的增大而增大 4．方程3x2－x－1＝0的两根分别是x1和x2，那么x1＋x2的值等于〔 〕 11 A．3 B．－ C． D．－1 335．关于x的方程(m1)xm A．任意实数 A．7x2－x－1＝0 21＋2mx－3＝0是一元二次方程，那么m的取值是〔 〕 C．－1 C．x2＋7x＋15＝0 D．±1 D．2x2－3x－2＝0 B．1 B．9x2＝4(3x－1) 6．以下方程中有两个相等的实数根的是〔 〕 7．抛物线y＝(x＋4) 2－3可以由抛物线y＝x2平移得到，那么以下平移过程正确的选项是〔 〕 A．先向左平移4个单位，再向上平移3个单位 B．先向左平移4个单位，再向下平移3个单位 C．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位 D．先向右平移4个单位，再向上平移3个单位 8．九年级某班在期中考试前，每个同学都向全班其他同学各送一张写有祝福的卡片，全班共送了1190张卡片，设全班有x名学生，根据题意列出方程为〔 〕 11x(x－1)＝1190 B．x(x＋1)＝1190 C．x(x＋1)＝1190 229．如图是由7个全等的正六边形组成的网络，正六变形的顶点 A．D．x(x－1)＝1190 称为格点，ABC的顶点都在格点上，设定AB边如下图。 那么ABC是直角三角形的个数有〔 〕 A．10个 C．6个 10．一元二次方程ax＋bx＋c＝0(a≠0) B．8个 D．4个 2 AB①假设方程两根为－1和2，那么2a＋c＝0； ②b>a＋c，那么一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根； ③假设b＝2a＋3，那么一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根； ④假设m是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根，那么一定有b2－4ac＝(2am＋b) 2 成立 其中正确的选项是 A．只有①②③ B．只有①③④ C．只有②①③④ D．只有①④ 二、填空题〔本大题共6小题，每题3分，共18分〕 11．平面直角坐标系中，点〔－5，8〕关于原点对称的点的坐标为 ． 第 1 页 12．方程x2＋ax－3＝0有一个根为2，那么a的值为 ． 13．某商品的价格为100元，连续两次降价x元后价格是81元，那么x＝ ． 14．如图2－1，四边形ABCD中，AD＝CD，∠ABC＝75°，∠ADC＝60°，AB＝2，BC＝2，那么BD的长是 ． 15．某飞机着陆后滑行的间隔 y〔米〕关于着陆后滑行的时间x〔秒〕的函数关系是y＝2x2＋bx〔b为常数〕．假设该飞机着陆后滑行20秒才停下来，那么该型飞机着陆后的滑行间隔 是 米． 16．如图2－4，在Rt △ABC中，∠ACB＝90°，AB＝12cm，∠BAC＝60°，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm 的速度向点A匀速运动，同时动点N从C出发，在CB边上以每秒3cm的速度向 B匀速运动，设运动时间为t秒〔0<t<6〕，连接MN，假设△BMN是等腰三角形，那么t的值为 ． 图2－1 图2－4 三、解答题〔本大题共8小题，共72分〕 17．(8分)．解方程：x2＋3x－2＝0 18．(8分)．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△BDE〔点A对应点为D〕，线段AC交线段DE于点F．〔1〕求证：∠C＝∠E；〔2〕求EFC的度数． 19．(8分)．x1，x2是方程3x2－3x－5＝0的两个根，不解方程，求以下代数式的值； (1)；x12＋x22 (2)．11 x1x220．(8分)．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，点P是边AB上一点，连PC，将△CAP绕点C逆时针旋转90°得到△CBQ (1)在图中画出△CBQ，并连接PQ； (2)假设M是PQ中点，连CM并延长交AB于K，AP＝3，求PK的长． 21．(8分)．关于x的方程x2－(2k－3)x＋k＋1＝0有两个不相等的实数根x1，x2． 〔1〕求k的取值范围； 〔2〕点A〔x1，0〕、B〔x2，0〕．点A、B到原点的间隔 分别为OA、OB，且OA＋OB＝OA·OB－1求k的值． 22．(10分)．某商品的进价为每件40元，售价为每件60元时，每个月可卖出100件;假如每件商品的售价每上涨1元那么每个月少卖2件。设每件商品的售价为x元(x为正整数,每个月的销售利润为y元． (1) 求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围； (2) 每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元? (3) 当售价的范围是多少时,使得每件商品的利润率不超过80%且每个月的利润不低于2250元? 23．(10分)在R△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，DE∥AB，CF⊥DE于F，AC＝6，CF＝4，G是AE中点． (1) 如图1，直接写出FG、BE的数量关系和位置关系为 ； (2) 如图2，将△CFE绕点C逆时针旋转90°，点G是AE中点，连GF、BE，求证：GF⊥BE (3) 将△CFE绕点C旋转，在旋转过程中，线段GF的取值范围是 ． 第 2 页 ECDGA CFEBAGFB 图1 图2 24．(12分)．在平面直角坐标系中点，O为坐标原抛物线y＝ax2－2ax＋3c与x轴交于点A、B(点A在点2B的左侧)抛物线的顶点为C，直线AC交y轴于点D，D为AC的中点． (1) 如图1，求抛物线的顶点坐标； (2) 如图2，点P为抛物线对称轴右侧上的一动点，过点P作PQ⊥AC于点Q，设点P的横坐标为 点Q的横坐标为m，求m与t的函数关系式； (3) 在(2)的条件下，如图3，连接AP，过点C作CE⊥AP于点E，连接BE、CE分别交PQ于EG两点，当点F是PG中点时，求点P的坐标． 图1 图2 图3 第 3 页 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/ede0424f1dd9ad51f01dc281e53a580216fc50ae.html