概率自我测试答案 基础验收部分 一、选择题 1. D 2. C（提示：此题不要受一连8次的误导。掷一枚硬币，正面朝上的概率始终是1/2，因此选C） 3. A 4. C（提示：数字和等于4的有（1，3）（2，2）(3,1)共三种，而抽出的结果共有9种，所以选C） 5. B（提示：450/3000=3/20） 6. D 7. A 8. C（提示：200÷32/100=625） 二、填空题 1. （1）1/4（提示：红心有13，13/52=1/4） （2）1/26（提示：红K有梅花和红心两，因此是2/52=1/26） （3）1/52（提示：梅花J仅有一，所以是1/52） （4）12/13（提示：Q有4，因此，抽到其他牌的概率是（52-4）/52=12/13） 2. 2/3（提示：末尾是偶数的就一定排成偶数，三个数中有两个是偶数，因此是2/3） 3. 3/8 4. 2；9（提示：10×1/5=2；3÷1/4-3=9） 5. 4>2>3>1 6. 1/2（提示：不大于3有1，2，3，则它的概率是3/6=1/2） 7. 1/10；1/100（提示：0~9共10个数，只有一个是密码，所以是1/10；两位数中，每一位都有十种可能，所以是1/10×1/10=1/100） 8. 10/21 9. 8%；160 三、解答题 1. （1）无论哪天，太阳总不会从西边升起，因此为0；（2）2/10=1/5；（3）给出的所有数都不大于5，因此为1；（4）五人中有3人是女生，所以是3/5. 2. 略(答案不唯一) 3. 1/3（提示：可以通过列表格的办法得到：） 信封 信 A AA BA CA B AB BB CB C AC BC CC A B C 4.（1）所有可能的闯关情况列表表示如下： 右 边 按 钮 左 边 按 钮 1 （1，1） （2，1） 2 （1，2） （2，2） 1 2 （2）设两个1号按钮各控制一个灯泡， P（闯关成功）=1/4 5. 不正确，因为第一个转盘不是等分，所以方法不正确。因为在第一个转盘中，转到红色的概率为2/3，蓝色为1/3，所以正确方法如下： 红 蓝 红 (红,红) (蓝,红) 红 (红,红) (蓝,红) 蓝 (红,蓝) (蓝,蓝) 求出结果仍为1/2 6. （1）不公平，P（大于8）=14/30，P（小于等于8）=16/30 （2）公平，P（偶数）=P（奇数）=15/30 7. 游戏一: 和是6或7的概率为11/36;和是其它数字的概率为25/36，游戏不公平。可改为和为奇数时雯雯赢，和为偶数时斐斐赢。 游戏二:和能被3整除的概率为1/3, (1/3)×3=1 ;和不能被3整除的概率为2/3，游戏不公平。可改为和能够被3整除，雯雯得2分；和不能够被3整除，斐斐得1分。 游戏修改只要合理即可 8. 可以先捞出100条鱼，将它们做上记号，然后再放回鱼塘，经过一段时间后，再从中随机捕捞100条鱼，并以其中有标记的鱼占所捕捞的比例作整个鱼塘中有标记的鱼的比例，从而可估计出鱼塘里的总数。 综合能力测试部分 一、选择题 1．D 2. A（提示：第一次抽出任何一块纸片都可，第二次抽则只有一纸片可拼成原图，即三中有一合格，概率是1/3。） 3. A 4. B 5. C（提示：因为翻过的不能再翻，所以此时仅有18个商标牌，有3个有奖，翻到奖的概率便是3/18=1/6） 6. A（提示：1003的倍数有33个，因此是33/100） 7. C（提示：抽红心的概率是1/4，再抽黑桃的概率是13/51，则1/4×13/51=13/204） 8. B 9. D 10. D 二、填空题 1． 1/8，8（提示：题目中要求打开门，而不是找到对应的钥匙就可以了，因此结果是1/8，8） 2. 1/6（提示：十位抽到“3”的概率为1/3，个位抽到“2”的概率是1/2（已抽去一卡片），因而抽到32的概率是1/3×1/2=1/6） 3. 1/5 4. 1/2 5. 1/27（提示：1/33=1/27） 6. 7/15（提示：由题意可知黑色部分的面积为14，则停留在黑色区域的概率是14/30=7/15） 7. 6 8. 0.64或16/25 9.26 10.（1）随着试验次数的增加该实验的频率稳定于50% （2）掷一枚硬币正面朝上的频率 三、解答题 1. 1/4 （提示：穿鞋的可能有四种：（ 明左，明右）（明左，亮右）（亮左，亮右）（亮左，明右），小明穿上自己的鞋的可能只有一种，所以是1/4。） 2. 可以获利。 （提示：2个硬币都是正面朝上的概率是50%×50%=25%，即玩四次平均只有一次赢。每次玩需要0.5×4=2元，玩四次需要2×4=8元，但获奖只有5元，因此组织者每四次可从中获利8-5=3元。） 3. （1）赢得游戏的实验概率是1/20；（2）赢1次；（3）玩40次赢2次，可以得到20票，但玩40次，需要40票，荀洵可能失去20票。 4. 小晶正确。因为得到各种结果的组合种类数不一样，所以小晶做的对。如：得0的仅有（0，0）一种，但得5却有（0，5）（1，4）（2，3）（4，1）（5，0）六种. 5. 不公平（提示：如图，P（积为偶数）=3/4，P（积为奇数）=1/4）。可改为积为偶数甲得1分，积为奇数乙得3分，或和为偶数甲得1分，和为奇数乙得1分 1 2 3 4 5 6 1 1 2 3 4 5 6 2 2 4 6 8 10 12 3 3 6 9 12 15 18 4 4 8 12 16 20 24 6. （1）1/60，1/4 （提示：60个饺子中仅有1个有钱币，所以是1/60；由于“我”有15个饺子，而总共60个饺子，所以是1/4） （2）1/15 （提示：因为外婆作了手脚，所以钱币必在“我”的碗里，是1/15） （3）妈妈和外婆每人20个，剩下20个我和爸爸吃 7. 500，1080 （提示：100÷（20/100）=500（条）；216÷（20/100）=1080（千克）） 8. 可以用12个编有的、大小相同的球代替12种不同的生肖，从中摸出1个球，记下它的，放回去；再从中摸出1个球，记下它的，放回去；…直至摸出第10个球，记下第10个，为一次试验。重复多次试验，即可估计10人中有2人生肖相同的概率。 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/eeefc562094c2e3f5727a5e9856a561253d32115.html