概率的定义 概率是随机事件出现的可能性的量度，是概率论最差不多的概念之一、人们常说某人有百分之多少的把握能通过这次考试，某件事发生的可能性是多少，这基本上概率的实例、 概率的严格定义 设E是随机试验，S是它的样本空间、关于E的每一事件A赋于一个实数，记为P(A)，称为事件A的概率、那个地方P(·)是一个集合函数，P(·)要满足以下条件： 〔1〕非负性：关于每一个事件A，有P(A)≥0； 〔2〕规范性：关于必定事件S，有P(S)=1； 〔3〕可列可加性：设A1，A2……是两两互不相容的事件，即关于i≠j，Ai∩Aj＝φ，〔i，j＝1，2……〕，那么有P〔A1∪A2∪……〕＝P〔A1〕＋P〔A2〕＋…… 概率的古典定义 假如一个试验满足两条： 〔1〕试验只有有限个差不多结果； 〔2〕试验的每个差不多结果出现的可能性是一样的、 如此的试验，成为古典试验、 关于古典试验中的事件A，它的概率定义为： mP(A)＝，n表示该试验中所有可能出现的差不多结果的总数目、m表示事n件A包含的试验差不多结果数、这种定义概率的方法称为概率的古典定义、 概率的统计定义 在一定条件下，重复做n次试验，nA为n次试验中事件A发生的次数，假nA如随着n逐渐增大，频率逐渐稳定在某一数值p附近，那么数值p称为事件nA在该条件下发生的概率，记做P(A)=p、那个定义成为概率的统计定义、 从概率的统计定义能够看到，数值p确实是在该条件下刻画事件A发生可能nA性大小的一个数量指标、由于频率总是介于0和1之间，从概率的统计定义n可知，对任意事件A，皆有0≤P(A)≤1，P(Ω)=1，P(Φ)=0、Ω、Φ分别表示必定事件〔在一定条件下必定发生的事件〕和不可能事件〔在一定条件下必定不发生的事件〕、 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/d5edf886c950ad02de80d4d8d15abe23492f0348.html