课次:第四次课题：圆柱的体积 一、教学目标： 1、知识与技能：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积 2、过程与方法：初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。 3、情感态度与价值观：渗透转化思想，培养学生的自主探索意识 二、教学重点： 掌握圆柱体积的计算公式 三、教学难点： 圆柱体积的计算公式的推导。 四、教学准备： 课件 五、教学时间： 教学过程 一、复习 1、长方体的体积公式是什么（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高） 2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。 3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。 二、新课 1、圆柱体积计算公式的推导。 （1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示） （2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体） （3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆设计意图 1、猜想圆柱的体积公式并验证。通过复习“圆的面积”是转化成“长方形”推导出来的，学生很容易联想到把“圆柱”转化成“长方体”来推导验证，渗透“转柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh） 2、教学补充例题 法。 （1）出示补充例题：一根圆柱形钢材， 2、探究圆底面积是50平方厘米，高是米。它的体积是多少 柱体积的计算公（2）指名学生分别回答下面的问题： ① 这道题已知什么求什么 式。在操作的基② 能不能根据公式直接计算 ③ 计算之前要注意什么（计算时既要分析已知条件和础上，欣赏直观问题，还要注意要先统一计量单位） （3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的． 的多媒体课件：①V＝Sh 把圆柱通过切、50×＝105（立方厘米） 答：它的体积是105立方厘米。 ②米＝210厘米 V＝Sh 50×210＝10500（立方厘米） 答：它的体积是10500立方厘米。 ③50平方厘米＝平方米 V＝Sh ×＝（立方米） 答：它的体积是立方米。 ④50平方厘米＝平方米 V＝Sh ×＝（立方米） 答：它的体积是立方米。 先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方． （4）做第25页的“做一做”。 学生独立做在练习本上，做完后集体订正． 3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的（V＝πr2h） 4、教学例5、例6 （1）出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么（应先知道杯子的容积） （2）学生尝试完成例5。 化”的思想方拼转化成近似的长方体；并且等分的份数越多，发现越接近“长方体”，体现“无限逼近”的数学极限思想； 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/efd7b066e75c3b3567ec102de2bd960590c6d9b5.html