因数与倍数 基本概念

时间:2023-03-23 22:04:21 阅读: 最新文章 文档下载
说明:文章内容仅供预览,部分内容可能不全。下载后的文档,内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的,是否完整无缺。
二、因数与倍数 基本概念

【知识点1】关于倍数因数的一些概念性问题

一个数的因数个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是他本身。 一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是他本身,没有最大的倍数。 1是任一自然数0除外)的因数。也是任一自然数0除外)的最小因数。

一个数的因数最少有1个,这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数0除外) 一个数的因数都小于或等于他本身,一个数的倍数都大于或等于他本身。 一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数

注意:为了方便,在研究因数和倍数时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0

【知识点2235的倍数特征

个位上是02468的数都是2的倍数例如:202480304,都能被2整除。 个位上是05的数,是5的倍数例如:530405都能被5整除。

一个数各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。例如:12108204都能被3整除。

(个位上是0的数)既是2的倍数又是5的倍数例如:802070130等。

个位上是0且各位数字的和是3的倍数,那么这个数既是2的倍数又是35的倍数。例如:12090180270等。

自然数按是否是2的倍数的特征可分为奇数和偶数。也就是说是2的倍数的数也叫做偶数0也是偶数),不是2的倍数的数也叫做奇数。(因此在自然数中,除了奇数就是偶数) 偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 偶数×偶数=偶数 偶数+奇数=奇数 偶数-奇数=奇数 偶数×奇数=偶数 奇数+奇数=偶数 奇数-偶数=奇数 奇数×奇数=奇数 奇数-奇数=偶数 无论多少个偶数相加都是偶数 偶数个奇数相加是偶数 奇数个奇数相加是奇数

【知识点3

一些特殊数的倍数的特征

一个数各位数上的和是9的倍数,这个数就是9的倍数。


但是,9的倍数是3的倍数。但3的倍数不一定是9的倍数。 6的倍数是3的倍数。但3的倍数不一定是6的倍数。

一个数的末两位数能被4整除,这个数就是4的倍数。例如:164041256都是4的倍数。 一个数的末两位数能被25整除,这个数就是25的倍数。例如:503255001675都是25的倍数。

一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就是8(或125)的倍数。例如:11684600500012344都是8的倍数,1125133755000都是125的倍数。 如果ab都是c的倍数,那么abab一定也是c的倍数 如果ac的倍数,那么a乘以一个数(0除外)后的积也是c的倍数

【知识点4质数和合数 质数和合数的相关定义

一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数) 一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。 1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。

如果把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为质数(两个因数)、合数(大于两个因数)和11个因数)

100以内的质数:2357111317192329313741434753596167717379838997。共25个。 最小的质数是2,最小的合数是4

质数×质数=合数 合数×合数=合数 质数×合数=合数 几个最小:最小的自然数是0,最小的偶数是0,最小的奇数是1

最小的质数是2,最小的合数是4


本文来源:https://www.wddqw.com/doc/f2ba3982aef8941ea66e0532.html