椭圆知识点 知识点一：椭圆的定义 平面内一个动点到两个定点、的距离之和等于常数 ,这个动点的轨迹叫椭圆.这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫作椭圆的焦距. 注意：若 若，则动点的轨迹为线段，则动点的轨迹无图形. ； 知识点二：椭圆的简单几何性质 椭圆： 与 的简单几何性质 标准方程 图形 焦点 焦距 范围 性质 ， ， ， ， 对称性 关于轴、轴和原点对称 顶点 轴长 离心率 ；， ， 长轴长=，短轴长= ；； (p是椭圆上一点) 1．椭圆标准方程中的三个量的几何意义 2.通径:过焦点且垂直于长轴的弦,其长3.最大角:p是椭圆上一点，当p是椭圆的短轴端点时，为最大角。 4.焦点三角形的面积，其中 5. 用待定系数法求椭圆标准方程的步骤． (1)作判断：依据条件判断椭圆的焦点在x轴上还是在y轴上． (2)设方程： ①依据上述判断设方程为=1或=1 ②在不能确定焦点位置的情况下也可设mx2＋ny2＝1(m＞0，n＞0且m≠n)． (3)找关系，根据已知条件，建立关于a，b，c或m，n的方程组． (4)解方程组，代入所设方程即为所求． 6.点与椭圆的位置关系: <1,点在椭圆内，外。 7.直线与椭圆的位置关系 设直线方程y＝kx＋m，若直线与椭圆方程联立，消去y得关于x的一元二次方程：ax2＋bx＋c＝0(a≠0)． =1，点在椭圆上，>1, 点在椭圆 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/f61618f5ac02de80d4d8d15abe23482fb5da0253.html