自然数中所有两数 自然数中所有的两位数有10到99,共有90个。 他们的和是： 和是4905 。计算方法如下： 方法一： s=10+11+12+13+...+97+98+99 一共有90个两位数 所以s=(10+99)+(11+98)+(12+97)+...+(54+55) =109+109+...+109 一共45个109 所以s=109*45 =4905 方法二： 所有的两位数10到99的和，可以看出是一个以10为首项（a1），公差d=1，项数n=90的等差数列的前90项的和。由等差数列的求和公式Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2，代入数据即可计算出来，和是4905 。 扩展资料： 等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个 常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。 通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。 通项公式推导： a2-a1=d a3-a2=d a4-a3=d …… an-a(n-1)=d 将上述式子左右分别相加，得出an=a1+(n-1)*d。 前n项和公式为： Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2 an-a1=(n-1)*d，所以 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/f64ac2ef1937f111f18583d049649b6648d7092c.html