线段运动问题 一 ( 2018年秋广益七上第三次月考)如图，E为线段AC上靠近点A的三等分点，B，D为线段EC上的两点，且满足CD2BD. (1)若DE6cm，求线段AB的长. (2)若图中所有线段的长度之和是线段DC长度的14倍，求AC的值. DC(3)若AC15cm，EB4cm，动点P从A点、动点Q从D点同时出发，分别以3cm/s，1cm/s的速度沿直线AC向右运动，是否存在某个时刻使得BPCQAB成立？若存在，求此时PQ的长度；若不存在，说明理由. 二 ( 2018年秋明德七上第三次月考)【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律；若数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，则A，B两ab. 点之间的距离为：ABab，线段AB的中点表示的数为22【问题情境】已知，点A、B、O在数轴上对应的数为a、b、0，且满足a8b120，点M、N分别从O、B出发，同时向左匀速运动，M的速度为1个单位长度每秒，N的速度为3个单位长度每秒，设运动的时间为t秒(t0). 【综合运用】 (1)直接写出OA__________；OB__________； (2)①用含t的代数式表示：t秒后，点M表示的数为________；点N表示的数为_________. ②当t为何值时，恰好有AN2AM？ (3)若点P为线段AM的中点，Q为线段BN的中点，M、N在运动的过程中，PQ+MN的长度是否发生变化？若不变，请说明理由；若变化，t为何值时，PQMN有最小值？最小值是多少？ 三 ( 2018年秋中雅七上第三次月考)概念，当点C在线段AB上，并且满足ACnAB时，我们称n为点C在线段AB上的点值.记作dCABn. 理解 如点C是AB的中点时，即AC1111AB，则记作dCAB；反过来，当dCAB时，则ACAB.因此，2222我们可以这样理解：“dCABn”与“ACnAB”具有相同的含义. 应用 (1)已知点C在线段AB上，若dCAB2，则AC_______AB，若AC3BC，则dCAB_________； 3(2)已知线段AB10cm，点P，Q分别从点A，B同时出发，相向运动，点P到达点B时，点P，Q都停止运动，设运动时间为ts. ①若点P，Q的运动速度均为1cm/s，试用含t的式子表示dPAB和dQAB； ②若点P和点Q的运动速度分别为1cm/s和2cm/s，点Q到达点A后立即以原速返回，t为何值时，dPABdQAB4？ 5 四（19年秋雅实七上第3次）如图，直线AD上有一条线段BC2，已知ABa，CDb，且关于x的多项式a10xx3b17是五次二项式. (1)求线段AB，CD的长； (2)动点P、分别以每秒6个单位和y个单位的速度运动.M为AP的中点，Q分别同时从A、D出发，1N在DQ上，且DNDQ，设运动时间为tt0.若P、Q相向而行，刚好在C点相遇. 3①求Q点的速度y. ②若P、Q同时向右运动，t为何值时，BM2DN. ③若点P从点A出发，到达点B后立即原速返回，点Q从点D出发，到达C点后原速返回，t为何值时，点B是线段PQ的三等分点？ AA备用图BBCCDD 五 ( 2019年秋青一七上期末)(1)如图1，在直线AB上，点P在A、B两点之间，点M为线段的中点，点N为线段AP的中点，若ABn，且使关于x的方程n4x6n无解. ①求线段AB的长； ②线段MN的长与点P在线段AB上的位置有关吗？请说明理由； (2)如图2，点C为线段AB的中点，点P在线段CB的延长线上，试说明PAPB的值不变. PC 六 ( 2019年秋明德七上期末)如图，线段AB和CD在数轴上运动，开始时，点A与原点O重合，且CD3AB2. (1)若AB8，且B为AC线段的中点，求点D在数轴上表示的数. (2)在(1)的条件下，线段AB和CD同时开始向右运动，线段AB的速度为3个单位/秒，线段CD的速度为2个单位/秒，经过t秒恰好有ACBD24，求t的值. (3)若线段AB和CD同时开始向左运动，且线段AB的速度大于线段CD的速度，在点A和C之间有一点P(不与点B重合)，且有ABAPACDP，此时线段BP为定值吗？若是，请求出这个定值，若不是，请说明理由. AOBCD 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/f85cec31925f804d2b160b4e767f5acfa1c783e9.html