第一单元四则运算 (1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 (2)在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法后算加、减法。 (3)在有括号的算式里,要先算括号里面的，再算括号外面的. (4)0不能作除数。 (5)任何数乘以1都得原数. (6)加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 第二单元位置与方向 （1）找到起点，把起点的四个方位找到。 （2）上北、下南、左西、右东. （3）相对的方位（角度相等） 西偏北————-东偏南 北偏西—--——南偏东 北偏东——————南偏西 东偏北-—-——西偏南 （4）看清题目中1厘米代表多少米、千米. 第三单元运算定律与简便计算 （1）两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律. a+b=b+a (2)先把前两个数相加，再加第三个数;或者先把后两个数相加，再加第一个数，这叫做加法结合律。 (a+b)+c=a+（b+c） (3)交换两个因数的位置,积不变，这叫做乘法交换律。 a×b=b×a (4)先乘前两个数，再乘第三个数；或者先乘后两个数,再乘第一个数，这叫做乘法结合律。 （a×b)×c=a×( b×c） (5)两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘,再相加，这叫做乘法分配律. （a+b）×c=a×c+b×c (6)两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，这叫做乘法分配律。 （a-b）×c=a×c—b×c （7）一个数连续减去几个数，就等于这个数减去这几个数的和. a—b-c=a—（b+c) (8）一个数连续除以几个数，就等于这个数除以这几个数的积. a ÷b ÷c=a ÷(b ×c) （9)25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500 第四单元小数的意义和性质 （1）分数产生:在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 （2）小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一。--—--—-分别写作0。1、0。01、0。001--——-— （3）每相邻的两个计数单位间的进率是10. （4）读作：是把数学文字表示的小数改写成汉字表示的小数。注意：整数部分和小数部分末尾的“0"一般不读出来，整数部分中间连续几个“0”读成一个零，而小数部分中间的连续几个“0”都要读出来. （5）写作：是把汉字表示的小数写成数学文字的小数。 (6）小数的性质:小数末尾添上“0”或去掉“0"，小数的大小不表。 (7）小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分的大就大；整数部分相同，就比较小数部分，首先比较十分位，十分位上的数大的就大；十分位相同就比较百分位，百分位上的数大的就大；百分位相同就比较千分位--—--—--————. （8）小数的数位顺序表 整数部分 小数点 千位 百位 十位 个位 。 小数部分 数位 ——-— 万位 十分位 十分之一 百分位 百分之一 千分位 千分之一 万分为 万分之一 -———— —-—-— 计数单位 —万 ——-- 千 百 十 一个 （9)小数点移动： 小数点向右 移动 扩大(倍数） (位数) 一位 两位 三位 —————— 小数就扩大到原数的10倍； 小数九扩大到原数的100倍; 小数九扩大到原数的1000倍； 小数点向左 移动 缩小 （位数) 一位 两位 三位 --———— 小数就缩小到原数的 （小数就缩小10倍）； 小数就缩小到原数的 (小数就缩小100倍）； 小数就缩小到原数的 （小数就缩小1000倍); (10）生活中的小数 小单位的数化成大单位的数：除以进率，小数点向左移动； 大单位的数化成小单位的数：乘以进率，小数点向右移动. 1千米=1000米 1吨=1000千克=1000000克 1公顷=10000平方米 1米=10分米=100厘米=1000毫米 1元=10角=100分 1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米 (11）求一个数的近似数（利用’四舍五入”法） 保留(位数) 一位 两位 三位 ——-————— 精确到（数位) 十分位 百分位 千分位 ———-———— 看（数位) 百分位 千分位 万分位 —---—-——— 注意：在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。大数求近似数时，先化单位，再按求一个数的近似数的方法进行. 第五单元三角形 （1）概念：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。 （2）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。为了表达方便，一般的三角形都可以表示成三角形ABC. （3）三角形具有稳定性. （4）三角形任意两边的和大于第三边。 a+b＞c a+c＞b b+c＞a (5)三角形的分类 按角分类 名称 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按边分类 等腰三角形 等边三角形 特征 三个内角都是锐角 有一个直角，其余两个是锐角. 有一个钝角,其余两个是锐角。 两条边相等,底角相等. 三条边相等,三个内角相等,都是60°。 （6）三角形的内角和是180°。 （7）三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。 第六单元小数的加法和减法 （1）列竖式的对齐方式：小数点对齐（数位对齐）。注意:得数末尾的“0”要去掉. （2）一个数连续减去几个数,就等于这个数减去这几个数的和. a-b-c=a—（b+c） (3)两个加数交换位置，和不变,这叫做加法交换律. a+b=b+a （4)先把前两个数相加，再加第三个数；或者先把后两个数相加，再加第一个数，这叫做 加法结合律。 （a+b）+c=a+(b+c） 第七单元统计 （1）怎么样画折线统计图：先描点，再连线（把相邻两个点连起来)。 （2）折线统计图的特点：可以一眼从图中观察到最高和最低;坡度越陡，说明变化趋势越大. 第八单元数学广角 （1）栽树情况 两端栽树 间隔数=栽树的棵树—1 一端栽树一端不栽树（多边形花盆的摆放） 间隔数=栽树的棵树 两端都不栽树（锯木头） 间隔数=栽树的棵树+1 本文来源：https://www.wddqw.com/doc/f8ae36224b2fb4daa58da0116c175f0e7cd119a4.html