记忆数学知识的方法技巧-数学知识之科学记忆方法汇总参考

【#能力训练# 导语】科学记忆法在数学教学中应用的做法和体会，阐述了在数学课堂教学中，结合知识特点，巧妙运用科学有效的记忆法，可以激发学生对数学学习的兴趣，从而提高数学学习的效率。下面是®文档大全网分享的数学知识之科学记忆方法。欢迎大家阅读参考！

　　【口诀记忆法】

　　中学数学中，有些方法如果能编成顺口溜或歌诀，可以帮助记忆。例如，

　　根据一元二次不等式ax+bx-c＞0（a＞0，△＞0）与ax+bx+c（a＞0，△＞0）

　　的解法，可编成乘积或分式不等式的解法口诀：“两大写两旁，两小写中间”。

　　即两个一次因式之积（或商）大于0，解答在两根之外；两个一次因式之积

　　（或商）小于0，解答在两根之内。当然，使用口诀时，必先将各个一次因

　　式中X的系数化为正数。利用口诀时，必先将各个一次因式中X的系数化为

　　正数。利用这一口诀，我们就很容易写出乘积不等式（x-3）·（2x-1）＞0

　　的解是x＜-3或X＞3，分式不等式＜0

　　的解是-2＜x＜。这种记忆法对低年级特别适用。

　　【分类记忆法】

　　遇到数学公式较多，一时难于记忆时，可以将这些公式适当分组。例如

　　求导公式有18个，就可以分成四组来记：（1）常数与幂函数的导数（2个）；

　　（2）指数与对数函数的导数（4个）；（3）三角函数的导数（6个）；（4）

　　反三角函数的导数（6个）。求导法则有7个，可分为两组来记：（1）和差、

　　积、商复合函数的导数（4个）；（2）反函数、隐函数、幂指数函数的导数

　　（3个）。

　　【“四多”记忆法】

　　要使记忆对象经久不忘，一般来说要经过多次反复的感知。“四多”即

　　多看、多听、多读、多写。特别是边读边默写，记忆效果更佳。例如，甲对

　　某组公式单纯抄写四次，乙对同组公式抄写两次然后默写（默写不出时可看

　　书）两次，实验证明，乙的记忆效果优于甲。

　　【静心记忆法】

　　记忆要从平心静气开始，根据一定的记忆目标，找出适合于自己学习特

　　点的记忆方法。比如记忆环境的选择就因人而异。有人觉得早晨记忆力好；

　　有人感到晚上记忆力好；有人习惯于边走边读边记；有人则要在安静的环境

　　下记忆才好等等。不管选择何种方式记忆，都必须保持“心静”。心静才能

　　集中注意力记忆，心静才能形成记忆的优势兴奋中心，记忆需从静始！

　　【首次记忆法】

　　首次记忆有四种方式：

　　（1）背诵记忆法。将运算过程和结果在理解的基础上背诵记熟，这种记

　　忆称为背诵记忆。比如，加法与乘法法则，两数和、差的平方、立方的展开

　　式等记忆都是背诵记忆。

　　（2）模型记忆法。有许多数学知识有它具体的模型，我们可以通过模型

　　来记忆。有些数学知识可有规律的列在图表内，借助于图表来记忆，这些记

　　忆都称模型记忆。

　　（3）差别记忆法。有些数学知识之间有许多共性，少数异性。要记住它

　　们，只需记住一个基本的和差异特征，就可以记住其它的了，这种记忆称为

　　差别记忆。

　　（4）推理记忆法。许多数学知识之间逻辑关系比较明显，要记住这些知

　　识，只需记忆一个，而其余可利用推理得到，这种记忆称为推理记忆。

　　例如，平行四边形的性质，我们只要记住它的定义，由定义推得它的任

　　一对角线把它分成两上全等三角形，继而又推得它的对边相等，对角相等，

　　相邻角互补，两条对角线互相平分等性质。

　　【重复记忆】

　　重复记忆有三种方式

　　（1）标志记忆法。在学习某一章节知识时，先看一遍，对于重要部分用

　　彩笔在下面画上波浪线，在重复记忆时，就不需要将整个章节的内容从头到

　　尾逐字逐句的看了，只要看到波浪线，在它的启示下就能重复记忆本章节主

　　要内容，这种记忆称为标志记忆。

　　（2）回想记忆法。在重复记忆某一章节的知识时，不看具体内容，而是

　　通过大脑回想达到重复记忆的目的，这种记忆称为回想记忆。在实际记忆时，

　　回想记忆法与标志记忆法是配合使用的。

　　（3）使用记忆法。在解数学题时，必须用到已记住的知识，使用一次有

　　关知识就被重复记忆一次，这种记忆称为使用记忆。使用记忆法是积极的记

　　忆，效果好。

　　【理解记忆法】

　　知识的理解是产生记忆的根本条件，对于数学知识特别要通过理解、掌

　　握它的逻辑结构体系进行记忆。由于数学是建立在逻辑学基础上的一门学

　　科，它的概念、法则的建立，定理的论证，公式的推导，无不处于一定的逻

　　辑体系之中，因此，对于数学知识的理解记忆，主要在于弄清数学知识的逻

　　辑联系，把握它的来龙去脉，只有理解了的东西才能牢固记住它。因此，数

　　学中的定理、公式、法则，都必须弄通它的来龙去脉，弄懂它们的证明过程，

　　以便牢固记住它们。

　　用好这一方法的关键，在于学习要注意理解，这一方法，不仅对于数学

　　学习，就是对于其它学科的学习都有着广泛的应用。应十分重视。

　　【系统记忆法】

　　有位青年总结自己的经验得出：“总结+消化=记忆”。这正是根据系统

　　记忆法的思想总结出来的。因为系统记忆法，就是按照数学知识的系统性，

　　把知识进行恰当的比较、分类、条理化，顺理成章，编织成网，这样记住的

　　就不是零星的知识而是一串，它往往采取列表比较的形式，或抓住主线、内

　　在联系把重要概念、公式和章节联系串为一个整体。

　　【简化记忆法】

　　根据记忆目标的特点或自身规律，使用适当方法将记忆目标简化，是减

　　轻记忆负担、提高记忆效率的有效方法。

　　（1）口诀简化。中学数学中，有些方法如果能编成顺口溜或歌诀，可以

　　帮助记忆。

　　（2）图表简化。有些知识借助表格也能帮助记忆。例如，0°、30°、

　　45°、60°、90°等特殊角的三角函数值；等差与等比数列的定义、一般形

　　式；指数与对数函数的定义、图象、定义域、值域及性质；反三解函数的定

　　义，图象、定义域、主值区间、增减性及有关公式；最简三角方程的通值公

　　式等等，都可以用表格帮助记忆。有些数学题的解题方法，也可以用表格化

　　难为易、驭繁为简。例如，用列表法解乘积或分式不等式，计算多项式的乘

　　法，求整系数方程的有理根等等，都是很好的方法，这种记忆法在复习中尤

　　其应该提倡。

　　（3）目标简化。筛选出记忆目标中具有代表性的部分，用以取代记忆目

　　标的整体，是简化记忆的又一常用方法。三角函数的积化和差与和差化积公

　　式各有四个，可利用两角和与差的正余弦公式，由一组中的四个导出另一组

　　中的四个，因而可着重记忆积化的差公式即可。

　　（4）取名简化。给记忆目标取一个形象的名字，可顾名释义，记起这个

　　记忆目标。例如，对不等式|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|，针对其特征，设某

　　三角形的三边之长分别为|a|、|b|、|a±b|，由于三角形的三边关系（两边

　　之和大于第三边，两边之差小于第三边）满足这个不等式，故给其取名为“三

　　角形不等式”。

　　（5）转换简化。把复杂难记的记忆目标甲，转换为简单易记或早已熟记

　　的事物乙，把乙边同甲与乙相互转换的方法，作为新的记忆目标记忆。当需

　　用甲时，大脑会同时再现出甲、乙及甲与乙的转换方法，此时甲往往是模糊

　　的，而乙却是清晰的，转换乙便得到了清晰的甲。

　　【联合记忆法】

　　把具有相关意义的两个或两个以上的记忆目标，联合在一起记忆，往往

　　比孤立地记忆其中一个还要容易，这是因为，利用它们的相关意义由此及彼

　　地联想，经过相互印证、相互补充，必然能收到事半功倍的记忆效果。

　　（1）近似联合。把音、义、式、形等方面具有一定相似之处的几个记忆

　　目标联合在一起。

　　（2）反正联合。把具有某种相反意义的两个记忆目标联合在一起。如把

　　查对数表的方法与查反对数表的方法联合在一起；把充分条件的定义与必要

　　条件的定义联合在一起；把三垂线定理与其逆定理联合在一起等。

　　（3）逆进联合。把具有从属关系的几个概念，或具有因果关系的几个定

　　理（公式）连同它们的先后顺序联合在一起记忆，不仅可由前者推出后者，

　　而且也可由后者感知前者。如把对应、映射、一一映射、逆映射等概念联合

　　在一起；把棱柱、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体等几何体的定义联合在

　　一起；把两角和的正余弦公式、二倍角公式、半角公式等联合在一起等等。

　　【意趣记忆】

　　有意义的和感兴趣的事物容易记住，这是每个有记忆力的人的共同感

　　受，把平淡、枯燥的记忆目标意趣化，例如，利用谐音或者生动形象的比喻

　　等，都是强化记忆的有效方法。

　　【对比记忆法】

　　是将一些相似的数学材料，列出它们的相同或相异点来比较的记忆方

　　法。例如平面与空间图形的性质，等差数列与等比数列的特征，微分与积分

　　定义、公式、微分方程所描述的不同的物理模型、相似或相互对立的一些概

　　念等等，应用对比记忆法都可收到良好的记忆效果。

　　【逻辑记忆法】

　　按照知识的顺序、层次、系统列出某单元知识结构图，根据知识结构图

　　逐步分层记忆，可提高记忆的效率。例如，三角函数的和差角公式，倍角与

　　半角公式，和积互换公式，就可按证明过程的逻辑先后顺序列出公式结构图

　　帮助记忆；同角的三角函数间的关系（俗称八大公式）可根据三角函数线利

　　用单位圆来帮助记忆。

　　【交替记忆法】

　　即是把不同的学习内容、不同的学科互相交替记忆；把学习和休息、学

　　习和体育锻炼互相交替。这样，可以提高大脑的记忆力。

　　【分布记忆法】

　　在理科和数学的学习中，也可移植丰子恺先生的“二十二遍读书法”；

　　第一天读十遍，第二天、第三天各读五遍，第四天读二遍。这样的记忆，大

　　脑细胞可以得到适当的休息，用脑比较省力，既符合加强首次感知的规律，

　　又符合记忆保持的规律。反之，老是重复同一材料，单调的刺激，容易引起

　　大脑皮层的保护性抑制，使记忆力衰降。

　　【循环记忆法】

　　即是将要记忆的材料分成若干组，当记后几组时，要有规律地复习记忆

　　前面的几组。也可用此方法于自学读书。当阅读一本数学书时，先读第一章

　　并记忆其中的一些主要结果；在读第二章以后的书时，应分别简要地复读前

　　一章书中的主要结果；读一章书也一样，应在读后节内容之前，复读一下以

　　前各节的主要内容。这样的循环记忆，实则是在强化识记的痕迹，利于记忆

　　的保持，自然可收到深刻记忆的效果

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