[知识梳理] 1、平行
2、同位角内错角 同旁内角
[课堂作业] 1、D
2、D
3、108°
4、∵AB⊥BC,EF⊥BC,
∴AB//EF(垂直于同=条直线的两条直线平行).
又∵∠1=∠2,∴∠EF//CD(内错角相等,两直线平行).
∴AB//CD(如果两条直线都与第三条直线平行,那∠这两条宜线也互相平行)
5、直线BF与DC平行 理由:
∵ BF、DG分别平分∠ABD、∠CDE,
∴ ∠FBE=1/2∠ABD,∠GDE=1/2∠CDE.
又∵ ∠ABD=∠CDE,∴∠FBE=∠GDE.
∴BF//DG(同位角相等,两直线平行).
[课后作业] 6、D
7、C
8、115°
9、68°
10、 AB与CD平行
∵ BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,
∴∠ABD-=2∠1,∠CDB=2∠2、
∴∠ABD+∠CDB=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)
∴∠1与∠2互余,∴∠1+∠2= 90°,
∴∠ABD+∠CDB=2×90°=180°,
∴AB//CD(同旁内角互补,两直线平行)
11、合理 理由:过点E作∠AEC的平分线EF,
则∠AEF=∠CEF.又∵ ∠AEC=120°,
∴ ∠AEF=∠CEF= 60°∴∠BAE= 120°
∴∠AEF+ ∠BAE=60°+120°=180°.
∵ AB//EF(同旁内角互补,两直线平行).
同理可得EF//CD.
∴AB//CD(如果两条直线都与第三条直线平行,
那么这两条直线也互相平行).
12、(1)当a=15°时,图②中的AB'//CD理由:
因为∠B'AC'=45°,所以∠B'AC=∠B'AC' =∠α=30°.
又因为∠C=30°,所以∠B'AC=∠C.所以AB' //CD.
(2)当α=45°时,B'C'//AD 当α=150°时,AC'//CD
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