2017上海中考数学-2017中考数学考前专题练习试题

副标题:2017中考数学考前专题练习试题

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A级 基础题
1.下列各组线段(单位:cm)中,是成比例线段的为(  )
A.1,2,3,4 B.1,2,2,4 C.3,5,9,13 D.1,2,2,3
2.(2013年北京)如图6­4­14,为估算某河的宽度,在河对岸边选定一个目标点A,在近岸取点B,C,D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上,并且点A,E,D在同一条直线上.若测得BE=20 m,EC=10 m,CD=20 m,则河的宽度AB=(  )
A. 60 m B. 40 m C. 30 m D. 20 m
图6­4­14       图6­4­15
3.(2013年上海)如图6­4­15,已知在△ABC中,点D,E,F分别是边AB,AC,BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD∶DB=3∶5,那么CF∶CB=(  )
A. 5∶8 B.3∶8 C.3∶5 D.2∶5
4.若两个相似三角形的面积之比为1∶16,则它们的周长之比为(  )
A.1∶2 B.1∶4 C.1∶5 D.1∶16
5.(2013年江苏无锡)如图6­4­16,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD相交于O,AD=1,BC=4,则△AOD与△BOC的面积之比等于(  )
A.12 B.14 C.18 D.116
图6­4­16    图6­4­17
6.(2013年山东威海)如图6­4­17,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分线OD交AB于点O,交AC于点D,连接BD.下列结论错误的是(  )
A.∠C=2∠A B.BD平分∠ABC
C.S△BCD=S△BOD D.点D为线段AC的黄金分割点
7.下列说法中:①所有的等腰三角形都相似;②所有的正三角形都相似;③所有的正方形都相似;④所有的矩形都相似.其中说法正确的序号是________________.
8.(2013年四川雅安)如图6­4­18, 在▱ABCD,E在AB上,CE,DB交于F,若AE∶BE=4∶3,且BF=2,则DF=________.
图6­4­18      图6­4­19
9.(2013年江苏泰州)如图6­4­19,在平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为(3,0),(2,-3),△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形,且O′的坐标为(-1,0),则点B′的坐标为________.
10.(2012年湖南株洲)如图6­4­20,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,沿直线MN对折,使A,C重合,直线MN交AC于点O.
(1)求证:△COM∽△CBA;
(2)求线段OM的长度.
参考答案
1.B 2.B 3.A 4.B 5.D 6.C 7.②③
8.143 解析:AB∥CD⇒△BEF∽△DCF⇒BECD=BFDF,又∵AEBE=43,∴BEAB=37,即BECD=37,则有37=2DF,DF=143.
9.53,-4
10.(1)证明:∵A与C关于直线MN对称,
∴AC⊥MN.∴∠COM=90°.
在矩形ABCD中,∠B=90°,∴∠COM=∠B.
又∵∠ACB=∠MCO,
∴△COM∽△CBA.
(2)解:∵在Rt△CBA中,AB=6,BC=8,
∴AC=10,∴OC=5.
∵△COM∽△CBA,
∴OCCB=OMAB,OM=154.

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