初中奥数行程问题:2016初中奥数行程例题及答案

【题目1】小明和小丁一起去上学,他们以5千米/时的速度行走,走了18分钟,小明突然想起忘带数学书,于是赶紧以10千米/时的速度往家跑,小丁仍以原速前进,若取书的时间忽略不计,小明仍以10千米/时的速度追赶小丁,多长时间才能追上?
【解答】后来小明的速度是小丁的10÷5=2倍，从返回到追上共用18×2÷(2-1)=36分钟。如果从拿到书到追上，共需要36-18÷2=27分钟。
【题目2】AB两地相距2400米，甲从A地.乙从B地同时出发，在A.B间往返长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑240米，在35分钟后停止运动。甲乙两人在第几次相遇时距A地最近?最近距离是多少米。
【解答】35分钟共行(300+240)×35=18900米，即18900÷2400=7个单程多2100米，分别在1，3，5，7个单程的时候会迎面相遇，速度比是300：240=5：4，要追上相遇至少需要9个单程。每次相遇分别距离A地是5/9，2-15/9=1/3，25/9-2=7/9，4-35/9=1/9，所以是第四次相遇的时候，距离是2400×1/9=800/3米。
【题目3】A,B,C三两车同时从甲地到乙地，按原来速度A应比B早到10分钟，在他们同时出发20分钟后，因为天降大雨，A的速度下降1/4，C速度下降1/5，B速度不变，结果三车同时到达乙地，问，C车行完全程原定要用多少分钟?
【解答】把20分钟后行的这段路的时间看作单位1，那么A、B、C原来行的时间分别是3/4、1、4/5，因为A比B少10分钟，所以后来行这段路用的时间是10÷(1-3/4)=40分钟，C原来就需要40×4/5+20=52分

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