小花从今年年元旦开始,每天利用课余时间做《小学数学奥林匹克初级教程》中的练习题.我们知道某一讲的练习题和自测题共13题,如果每天至少完成3道题,那么她计划完成13题不同的练习方法总数是多少种?
考点:排列组合.
分析:此题分类进行解答即可,因为13道题最多4天完成:,所以分成4天、3天、2天、1天完成,研究每种情况需要几种方法,然后相加即可.
解答:解:1、计划4天完成
3+3+3+4的组合,有4种方法(不同日子计划完成不同数量的题,视为不同的方法):①3、3、3、4;②3、3、4、3;
③3、4、3、3;④4、3、3、3.
2、计划3天完成
3+3+7的组合,有3种方法;
3+4+6的组合,有6种方法;
3+5+5的组合,有3种方法;
4+4+5的组合,有3种方法;
3、计划2天完成
3+10的组合,有2种方法;
4+9 的组合,有2种方法;
5+8 的组合,有2种方法;
6+7 的组合,有2种方法;
4、计划1天完成
有1种方法.
综上,共有4+3+6+3+3+2+2+2+2+1=28(种).
故答案为:28种.
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