小学奥数排列组合经典例题:小学奥数经典例题讲解:还原问题【三篇】

副标题:小学奥数经典例题讲解:还原问题【三篇】

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【#小学奥数# 导语】海阔凭你跃,天高任你飞。愿你信心满满,尽展聪明才智;妙笔生花,谱下锦绣第几篇。学习的敌人是自己的知足,要使自己学一点东西,必需从不自满开始。以下是®文档大全网为大家整理的《小学奥数经典例题讲解:还原问题【三篇】》 供您查阅。




【第一篇】

【例】某人去银行取款,第一次取了存款的一半多50元,第二次取了余下的一半多100元。这时他的存折上还剩1250元。他原有存款多少元?

  【分析】从上面那个“重新包装”的事例中,我们应受到启发:要想还原,就得反过来做(倒推)。由“第二次取余下的一半多100元”可知,“余下的一半少100元”是1250元,从而“余下的一半”是1250+100=1350(元)

  余下的钱(余下一半钱的2倍)是:1350×2=2700(元)

  用同样道理可算出“存款的一半”和“原有存款”。综合算式是:

  [(1250+100)×2+50]×2=5500(元)

  还原问题的一般特点是:已知对某个数按照一定的顺序施行四则运算的结果,或把一定数量的物品增加或减少的结果,要求最初(运算前或增减变化前)的数量。解还原问题,通常应当按照与运算或增减变化相反的顺序,进行相应的逆运算。

【第二篇】

【例】有26块砖,兄弟2人争着去挑,弟弟抢在前面,刚摆好砖,哥哥赶来了。哥哥看弟弟挑得太多,就拿来一半给自己。弟弟觉得自己能行,又

  从哥哥那里拿来一半。哥哥不让,弟弟只好给哥哥5块,这样哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块?

  【分析】我们得先算出最后哥哥、弟弟各挑多少块。只要解一个“和差问题”就知道:哥哥挑“(26+2)÷2=14”块,弟弟挑“26-14=12”块。

  提示:解还原问题所作的相应的“逆运算”是指:加法用减法还原,减法用加法还原,乘法用除法还原,除法用乘法还原,并且原来是加(减)几,还原时应为减(加)几,原来是乘(除)以几,还原时应为除(乘)以几。

  对于一些比较复杂的还原问题,要学会列表,借助表格倒推,既能理清数量关系,又便于验算。

【第三篇】

小明和小燕的画册都不足20本,如果小明给小燕A本,则小明的画册就是小燕的2倍;如果小燕给小明A本,则小明的画册就是小燕的3倍,原来小明和小燕各有多少本画册?解析:

  小燕两次相差2A,且两次相差总画册的1/3-1/4=1/12

  当A=1时,两人的总和是2÷1/12=24本,少于38本

  当A=2时,两人的总和是4÷1/12=48本,多于38本

  所以,A=1

  第一次交换,小燕有24×1/3=8本,

  原来小燕有8-1=7本

  小明有24-7=17本

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