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在经济利润问题中,最常见的数字特性是整除特性。例如下面这个例题:
【例1】(2013年国考)某种汉堡包每个成本4.5元,售价10.5元。当天卖不完的汉堡包即不再出售,在过去十天里,餐厅每天都会准备200个汉堡包,其中有六天正好卖完,四天各剩余25个,问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元?
A.10850B.10950C.11050D.11350
这个例题如果正常去算的话,需要算的数字比较大。但是我们发现,一个汉堡包赚的钱为10.5-4.5=6元;亏的钱为4.5元。因此,不论赚还是亏,都是3的倍数,所以算总钱数的的时候,直接找3的倍数的答案。而3的倍数的特征就是各位数字之和是3的倍数。四个选项中只有B满足要求,因此答案选B。
这就是整除特性在经济利润问题中的应用。如果你在做经济利润问题中发现了这种特性,使用这种数字的部分特征来直接选答案,就能够秒杀比较复杂计算的经济利润问题。例题2也是这样的一个例题,考生可以自己体会一下再看解析。
【例2】(2015年联考)有A和B两个公司想承包某项工程,A公司需要300天才能完工,费用为1.5万元/天。B公司需要200天就能完工,费用为3万元/天,综合考虑时间和费用等问题,在A公司开工50天后,B公司才加入工程。按以上方案,该项工程的费用为多少?
A.475万元B.500万元C.525万元D.615万元
这个例题同样可以不考虑中间过程,只考虑算钱过程中的数字特性。A、B两个公司每天的费用1.5万元/天和3万元/天都是3的倍数,因此总费用应该也是3的倍数,选项中只有C和D满足要求。而且如果全部由A公司完成,只需450万;全部由B完成,则需600万。两人合作的话,只能在这两个费用范围之内,因此答案选C。
再来看一道有意思的真题,如何通过数字特性来快速解答这道题?
【例3】(2014年北京)小周买了五件价格不等的服装,总价为2160元。其中最贵的两件衣服总价与其余三件衣服的总价相当,而的两件衣服的总价比最贵的衣服高100元,比第二贵的衣服高200元。则第三贵的衣服价格是多少元:
A.300B.330 C.360D.390
这道题很多考生拿到之后首先想到的方法是通过方程法解答此题,但由于涉及到五件衣服,所以未知量比较多,方程解起来就会显得比较繁琐。由于题目求的是第三贵的衣服,通过题意可知最贵的两件和其余三件价格相同,都为1080元。那么第三贵的衣服在其余三件中就应该是最贵的了,三件1080元,平均每件360元,那么可以肯定的是第三贵的衣服必定比三件的平均值要高,结合选项答案就只能选择D。
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