五年级扇形面积公式:五年级数学《扇形》课件【三篇】

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　　1教学目标

　　1.1知识与技能：

　　①认识弧、圆心角以及它们之间的对应关系。

　　②认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。

　　1.2过程与方法：

　　①通过对日常生活中与扇形相关的物品进行观察、学习来了解扇形。

　　②通过画图及实例讲解扇形相关知识。

　　2教学重点/难点/易考点

　　2.1教学重点

　　认识弧、圆心角和扇形，并能准确判断扇形。

　　2.2教学难点

　　理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角的关系，了解扇形与所在圆的关系。

　　2.3易考点

　　识别圆心角，分辨扇形的大小。

　　3专家建议

　　从生活出发，结合现实中与扇形有关的物品进行讲解，同时可提高学生的兴趣。

　　1.认识弧，什么叫弧？

　　（1）学生学习小组讨论：怎么描述弧。每个成员说给自己的小组听。

　　（2）教师巡视指导，然后让小组代表上黑板展示。强调：必须是圆边上的任意两点之

　　间才叫弧。

　　2.认识圆心角：什么叫圆心角？

　　（1）学生小组合作讨论。

　　（2）抽学生上去标出圆心角，并叙述出来什么是圆心角。学生叙述，教师板书：圆心

　　角——定点在圆心上的角。

　　3.认识扇形：什么叫扇形？师强调：这个是今天学习任务的重点，给6分钟的时间讨论。

　　（1）学生学习课文，并小组讨论：什么叫扇形。

　　（2）抽学生上来讲述并指出来。

　　4.学会画扇形。学生画扇形在练习本上，抽学生展示。

　　5.了解扇形的大小与什么有关系？学生讨论后总结

　　4教学方法

　　实例说明——画图讲解——练习巩固。

　　5教学用具

　　课件、纸圆和剪刀。

　　6教学过程

　　6.1引入新课

　　在上几节课中，我们学习了圆的周长与面积。圆形十分易认，但有一种和圆形相关的图形就稍微有一些难认，这就是扇形（课件中显示生活中的扇形实例）。同学们觉得什么是扇形呢？（提问学生，激发学生的想象力和创造力）

　　同学：像扇子那样形状的图形就是扇形

　　刚刚同学们的回答都非常好，那今天我们就开始了解和学习扇形。

　　板书：扇形

　　6.2知识点探究

　　那么到底扇形是什么样的呢？（拿出一个纸圆）大家看老师手里有一个圆形，我们将它对折两下，得到了圆的圆心。然后我们用剪刀随意从两个方向笔直向圆心减去，然后就把圆分成了两半，这两半图形都是扇形。那么关于扇形我们需要知道什么呢？大家翻开书的75页自学一下。

　　板书：画一个虚线圆并在上面画出一个实线扇形（并画上阴影线），标注好各部分名称。

　　6.3知识点讲解

　　同学们都看了扇形的相关知识，那么知道扇形包含哪些内容了吗？学生回答弧、圆心角等。非常好，大家看黑板，这有一个圆和一个扇形，刚刚大家回答了和扇形相关的内容，我们挨个来学习一下。（以下内容均边说边板书）

　　在黑板上画上这样的圆，标注好每部分名称。

　　首先是弧的定义，圆上A、B两点之间的部分叫做“弧”，读作“弧AB”。同学们要注意，弧两端的端点都在圆上。

　　老师问：如果我这样画（一个端点在圆上，一个不在圆上，连起来画一条弧线）的，是否称作弧呢？

　　学生答：不是。

　　老师：同学们你们想一想什么才是弧呢？

　　同学：在圆上的两个点之间圆周长上的连线部分就是“弧”

　　同学：沿圆周长上两点的连线部分

　　老师：其他同学也是这么想的吗？嗯，非常好。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”，老师画的阴影部分（将扇形打上阴影）就是扇形。

　　老师问：如果我这样画一个图形（弧与非半径围成的部分）出来，是扇形吗？

　　学生答：不是。

　　对的，记住与弧连接的两条边必须是半径。最后来讲与扇形相关的圆心角，什么是圆心角呢？看老师画的∠1（标出）就是圆心角，位于两条半径之间，并且顶点在圆心的角。

　　老师问：如果我这样画一个角（顶点不在圆心）是不是圆心角呢？

　　学生答：不是。

　　老师问：为什么呢？

　　学生答：因为它的顶点不是圆心。

　　是的。大家现在都理解了这三个定义了吗？弧、扇形和圆心角。

　　老师问：那么老师又要提问了，扇形的大小与什么相关呢？

　　学生答：圆的大小，圆心角的大小。

　　同学们都十分聪明。扇形的大小的确与半径和圆心角相关。在同一个圆中，扇形的大小和圆心角紧密相关，圆心角大则扇形大；在半径不同的圆中，若圆心角相同则半径大的扇形大。

　　6.4例题解析

　　现在同学们对扇形应该有一个比较全面的了解了，接下来我们讲解一些例题。

　　1、以下哪个选项是弧（）

　　A．半径AO+BOB.半径AO+BO+圆上ABC.圆上AB

　　小明说选B，

　　老师：B是扇形的定义，因为弧AB和两条连接弧到圆心的半径就构成扇形，弧只是AB不包括半径OA和OB

　　答案选C。这种题就是考察大家对弧的定义理解清楚与否，弧是指圆周上的一段，因此不能加上半径。我们再来看第二种题型。

　　2、以下哪些是圆心角（）

　　A.B.

　　C.D.

　　小红说A，因为圆心不在角里，其它的都在

　　答案为B，同学们答对了吗？我们来分析一下，这种题考察大家对圆心角的理解。由圆心角的定义我们可知，顶点在圆心的角才是圆心角，因此这种题型很好解答。

　　3、下图属于扇形吗？（）

　　A.

　　B.

　　当然是肯定的。我们来看一下这两个图，它们是非常特殊的扇形。A图中两条半径在一条直线上，圆心角为180度，这就是一个半圆，半圆也是扇形，它的面积是整圆的一半。B图中两条半径夹角为90度，圆心角是直角，这是半圆的一半，那么就是整圆的1/4，也是扇形。

　　6.5随堂练习

　　我们来做一下相关练习。

　　1、一条弧所对的圆心角是180度，半径是10mm，请问这条弧的长是多少啊？

　　给学生时间自己计算，然后板书讲解。

　　大家都知道圆的周长是3.14乘以2倍半径，这条弧对应的圆心角是180度，说明这条弧是圆周长的一半，那么弧的长度就好算了。

　　3.14×2×10×1=31.4

　　2、扇形的半径为16mm，圆心角为90度，求扇形的面积。

　　给学生时间自己计算，然后板书讲解。

　　大家都知道圆的面积是3.14乘以半径再乘以半径，这条弧对应的圆心角是90度，说明这个扇形的面积是圆面积的四分之一，那么扇形的面积就好算了。

　　13.14×16×16×=200.96(mm2)老师问：大家都学会了今天的知识吧？

　　学生答：学会了！

　　好，今天课的讲解就到这里，同学们把随堂练习做好交上来就下课！

　　6课堂小结

　　我们来回顾一下本节课学习了哪些知识。

　　1、弧的两个端点在哪儿？（圆上）

　　2、弧是什么？（圆上两点间的部分，属于圆周长的一部分）

　　3、什么是扇形？（弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，属于圆的一部分）

　　4、什么是圆心角？（顶点在圆心的角，角的两条边是两条半径）

　　5、同学们在生活中见过哪些扇形呢？

　　（扇子，贝壳，孔雀的尾巴，树叶等等）

　　看来同学们都基本上掌握了本节课知识。记住弧、扇形和圆心角之间的关系，那么扇形相关的知识就不那么难了（在黑板上画出下面结构图）。

　　教学内容：

　　教材第75页扇形。

　　教学目标：

　　1、认识弧、圆心角以及他们间的对应关系。

　　2、认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。

　　3、理解扇形的概念，知道圆心角的大小决定扇形面积。

　　教学重难点：

　　认识弧、圆心角、扇形，能准确判断圆心角和扇形。

　　教具学具准备：

　　扇子、圆形纸片。

　　教学流程：

　　⊙复习导入

　　在学习新课之前先请同学们拿出自己的学具（圆形纸片）找出它的圆心、半径和直径。

　　（学生动手在学具上找）

　　师：大家找得都很好很准确，这就是我们这一单元的第一个重要内容圆以及它的两个要素。下面请第一组的同学把你的圆形纸片平均分成两部分，然后涂成不同的颜色。请第二组的同学把你的圆形纸片平均分成四部分，也涂出不同的颜色。

　　（学生动手分并涂色，教师巡回辅导）

　　师；大家涂得很好，那么请同学们仔细观察你涂色的部分像什么？

　　（学生回答：像一把扇子）

　　师：大家说的很对，像一把扇子或是扇子的一部分。

　　（教师随即拿出扇子并打开折扇，让学生观察。）

　　师：同学们，看老师手里拿的是什么？

　　生：扇子。

　　那么下面我们来看一组图片。看我们是否知道这些物体都分别叫什么？

　　（课件出示生活中常见的扇形物体）

　　(学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇)

　　师：这些物体的名称有什么共同点？

　　（学生回答说都有一个“扇”字。）

　　师：大家说的太棒了！都有一个“扇”字，这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。

　　(板书课题：扇形)

　　师：现在你能告诉老师，你学具上涂色的部分叫什么图形吗？生：扇形

　　师：很好，现在我们就一起来学习扇形的一些知识。先请大家小组讨论一下扇形的组成部分有哪些？

　　（学生小组讨论，教师巡回指导）

　　学生汇报讨论结果，教师总结：

　　⊙教学新课

　　1．认识弧。

　　(1)在白板上课件展示扇形图

　　在圆上找出A、B两点，以及黄色的线画出的这两点间的圆的部分。

　　(2)学习弧的概念。

　　师指图：这段黄色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。

　　课件出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：“弧AB”。

　　2．认识扇形。

　　(1)继续应用课件演示，连接圆心O与圆上两点A、B，我们知道OA、OB是圆的两条半径，弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形就叫做扇形。

　　(2)总结出扇形的概念。

　　师指图：这块涂有颜色的图形就是扇形。

　　师：根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么叫扇形吗？

　　(生回答后，师小结)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。

　　(3)教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生，这个图形叫什么？

　　(学生猜测，答案不)

　　师明确：这个图形也是一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。

　　3．认识圆心角。

　　(1)继续课件显示：OA、OB两条半径，然后问：“两条半径所夹的角∠AOB，它的顶点在哪儿？”

　　（学生回答：在圆心所在的位置）

　　师明确：像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。

　　(2)让学生自己学画一个扇形并找出圆心角，并标上∠1的标志。问：说一说自己画的∠1为什么也是圆心角。

　　师生共同总结：圆心角应该满足两个条件：一是角的顶点在圆心；二是角的两条边是圆的半径。

　　5．设疑：在同一个圆中，怎样判断扇形的大小？（课件演示）学生小组内交流、讨论后，全班汇报。

　　师小结：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小。

　　⊙巩固应用

　　1．指出下列物体中的扇形。（课件演示）

　　2.下面图形中实线围成的图形是扇形吗？在序号下画划“√”。（课件出示图形）

　　3.下面图形中哪些角是圆心角？在序号下画划“√”。（课件出示图形）

　　⊙课堂总结

　　说一说这节课你学会了哪些知识？

　　⊙布置作业

　　教材76页1、4题。

　　板书设计：

　　扇形

　　概念：扇形是圆上的一部分，∠AOB是圆心特征：

　　都有一个角角的顶点在圆心由两条半径和圆上的一段曲线围成的。

　　

　　教学目标：

　　1、在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。

　　2、了解扇形的特征，能在同一个圆中，根据圆心角的大小比较扇形的大小。

　　3、在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强观察能力，发展数学思维。

　　教学重点：

　　掌握扇形的特征。

　　突破方法：

　　通过扇子引出扇形这个抽象的概念，帮助学生理解并建立扇形的概念，并通过观察、讨论、判断等活动认识扇形。

　　教学难点：

　　在同一圆里，比较扇形的大小。

　　突破方法：

　　引导学生发现圆心角的大小决定扇形的大小。

　　教学准备：

　　多媒体课件

　　教学过程

　　一、谈话导入

　　教师拿出圆形折扇并打开，让学生观察。

　　谈话：你想到了什么图形？这样打开的扇子和圆的哪些知识能联系在一起？学生交流。

　　小结：今天这节课，我们一起来学习扇形。（板书课题）

　　二、互动新授

　　1．教学例3。

　　（1）认识扇形。

　　出示教材第88页例3的三幅图。

　　提问：这几幅图有什么共同的特点？它们的样子像什么？

　　学生讨论交流。

　　教师小结：它们都是由圆的两条半径和一段曲线围成的；它们都有一个角，角的顶点在圆心。

　　教师指出：上面各圆中的涂色部分都是扇形。

　　（2）认识扇形各部分的名称。

　　学生自学教材例3下面的一段话。

　　师生交流并明确：图中A、B两点之间的曲线是弧，它是圆的一部分。像图中∠1那样，顶点在圆心的角叫作圆心角。

　　讨论：同一个圆中，扇形的大小与什么有关？你准备怎样比较扇形的大小？学生独立思考后小组讨论。

　　组织学生操作：画大小相同的圆，在这个圆里画扇形，小组成员互相比较自己画的扇形的大小。

　　师生共同小结：同一个圆中，圆心角越大，扇形越大。

　　2.即时练习。

　　（1）完成教材第88页“练一练”第1题。

　　课件出示图形。

　　指名说说哪些是扇形及理由。

　　学生回答。

　　（2）完成教材第88页“练一练”第2题。

　　学生读题，小组交流。

　　指名口答。

　　（3）完成教材第88页“练一练”第3题。

　　学生判断三部分的大小并说说自己是怎样判断的。

　　提示：根据圆心角的大小，判断扇形的大小。

　　三、巩固练习

　　1.完成教材第91页“练习十三”第11题。

　　教师出示钟面，学生操作、画图，并说说：分针从12起所经过的部分都可以看作什么图形？（扇形）

　　2.完成教材第91页“练习十三”第12题。

　　提问：每个圆里的涂色部分和空白部分都可以看作什么图形？这些图形各占圆的几分之几？

　　学生独立思考，在小组内交流后完成。

　　四、课堂小结

　　这节课我们认识了扇形，知道了扇形是由圆的两条半径和一段曲线围成的。顶点在圆心的角叫作圆心角。同一个圆中，圆心角越大，扇形就越大，圆心角越小，扇形就越小。

　　板书设计

　　扇形的认识

　　同一个圆中，圆心角越大，扇形就越大；圆心角越小，扇形就越小。

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