一个大于10的自然数去除90、164后所得的两个余数的和等于这个自然数去除220后所得的余数,则这个自然数是多少?
解答:
这个自然数去除90、164后所得的两个余数的和等于这个自然数去除90+164=254后所得的余数,所以254和220除以这个自然数后所得的余数相同,因此这个自然数是254-220=34的约数,这个自然数只能是17或者是34,如果这个数是34,那么它去除90、164、220后所得的余数分别是22、28、16,不符合题目条件.如果这个数是17,那么他去除90、16、220后所得的余数分别是5、11、16,符合题目条件,所以这个自然数是17
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