[小学奥数中的数论问题]小学奥数数论问题之余数问题练习题【三篇】

【#小学奥数# 导语】芬芳袭人花枝俏，喜气盈门捷报到。心花怒放看通知，梦想实现今日事，喜笑颜开忆往昔，勤学苦读最美丽。在学习中学会复习，在运用中培养能力，在总结中不断提高。以下是©文档大全网为大家整理的《小学奥数数论问题之余数问题练习题【三篇】》 供您查阅。

【第一篇】

1.已知三个数127,99和一个小于30的两位数a除以一个一位数b的余数都是3,求a和b的值.

　　分析:127-3=124,99-3=96,则b是124和96的公约数.而(124,96)=4,所以b=4.那么a的可能取值是11,15,19,23,27.

　　2.除以99的余数是______.

　　分析:所求余数与19×100,即与1900除以99所得的余数相同,因此所求余数是19.

【第二篇】

19941994…1994(1994个1994)除以15的余数是______.
　　分析:法1:从简单情况入手找规律,发现1994÷15余14,19941994÷15余4,199419941994÷15余9,

　　1994199419941994÷15余14,......,发现余数3个一循环,1994÷3=664...2,19941994…1994(1994个1994)除以15的余数是4;法2:我们利用最后一个例题的结论可以发现199419941994能被3整除,那么19941994199400…0能被15整除,1994÷3=664...2,19941994…1994(1994个1994)除以15的余数是4.

【第三篇】

求下列各式的余数:

　　(1)2461×135×6047÷11

　　(2)19992000÷7
　　分析:(1)5;

　　(2)1999÷7的余数是4,19992000 与42000除以7 的余数相同.然后再找规律,发现4 的各次方除以7的余数的排列规律是4,2,1,4,2,1......这么3个一循环,所以由2000÷3 余2 可以得到42000除以7 的余数是2,故19992000÷7的余数是2 .

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