小学奥数和倍问题、和差问题

【#小学奥数# 导语】奥数是奥林匹克数学竞赛的简称。1934年—1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克竞赛的名称，1959年在布加勒斯特举办第xx届国际数学奥林匹克竞赛。以下是©文档大全网整理的《小学奥数和倍问题、和差问题》相关资料，希望帮助到您。

1.小学奥数和倍问题

　　1、两个数的和是2016，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就正好等于另一个加数的两倍．这两个加数各是多少？

　　解答：这两个加数分别是：96和1920.

　　分析：因为把第一个加数个位上的"0"去掉，得到了第二个加数的2倍，所以，第一个加数是第二个加数的20倍．把第二个加数看作"1倍数"，第二个加数就是"20倍数"，这两个数的和2016就是"1+20"倍的数．

　　根据这个"量"与"倍"的对应关系，可先求出第二个加数．这两个加数分别是：2010/（1+20）=96，2016-96=1920

　　小结：本题是和倍问题的一个变形。两数和÷(倍数+1)=小数(一倍数)。

　　2、昆虫馆有蜻蜓和禅这种昆虫。蜻蜓有条腿和对翅膀，蝉有条腿和对翅膀。已知蜻蜓的腿的个数比禅的腿的个数少个。蜻蜓的翅膀的对数与蝉翅膀的对数一样多。求蜻蜓和禅这种昆虫各有多少只？

　　解答：蜻蜓和蝉都有6条腿；且蜻蜓的腿的个数比禅的腿的个数少48个。

　　蜻蜓有2对翅膀，蝉有1对翅膀；且蜻蜓的翅膀的对数与禅翅膀的对数一样多。

　　蜻蜓有48÷6=13只。

　　蝉有13×2=26只。

2.小学奥数和倍问题

　　1、甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍?

　　解：每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站(28-24)辆。

　　把几天后甲站车辆数当作1倍量，则乙站车辆数就是2倍量，两站的车辆总数(52+32)就相当于(2+1)倍，那么

　　几天后甲站车辆数减为：

　　(52+32)÷(2+1)=28(辆)

　　所求天数为：

　　(52-28)÷(28-24)=6(天)

　　答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。

　　2、甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少?

　　解：乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。

　　因为乙比甲的2倍少4，所以乙数加上4就变成甲数的2倍;又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍;

　　这时(170+4-6)就相当于(1+2+3)倍。那么，

　　甲数=(170+4-6)÷(1+2+3)=28

　　乙数=28×2-4=52

　　丙数=28×3+6=90

　　答：甲数是28，乙数是52，丙数是90。

3.小学奥数和倍问题

　　1、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵?

　　解：杏树有多少棵?

　　248÷(3+1)=62(棵)

　　桃树有多少棵?

　　62×3=186(棵)

　　答：杏树有62棵，桃树有186棵。

　　2、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨?

　　解：西库存粮数：

　　480÷(1.4+1)=200(吨)

　　东库存粮数：

　　480-200=280(吨)

　　答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。

4.小学奥数和差问题

　　1、有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。

　　解：甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多(32-30)=2千克，且甲是大数，丙是小数。由此可知：

　　甲袋化肥重量：

　　(22+2)÷2=12(千克)

　　丙袋化肥重量：

　　(22-2)÷2=10(千克)

　　乙袋化肥重量：

　　32-12=20(千克)

　　答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。

　　2、甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐?

　　解：从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是(14×2+3)，甲与乙的和是97，因此：

　　甲车筐数：

　　(97+14×2+3)÷2=64(筐)

　　乙车筐数：

　　97-64=33(筐)

　　答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。

5.小学奥数和差问题

　　1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人?

　　解：甲班人数：

　　(98+6)÷2=52(人)

　　乙班人数：

　　(98-6)÷2=46(人)

　　答：甲班有52人，乙班有46人。

　　2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

　　解：长=(18+2)÷2=10(厘米)

　　宽=(18-2)÷2=8(厘米)

　　长方形的面积

　　10×8=80(平方厘米)

　　答：长方形的面积为80平方厘米。

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